第五章整式的乘除5.1同底数幂的乘法①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加。②幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。③积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。5.2单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。5.3多项式的乘法多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。5.4乘法公式①平方差公式：即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。②两数和的完全平方公式：即两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的完全平方公式：即两数差的平方，等于这两个数的平方差，减去这两数积的2倍。上述两个公式统称完全平方公式。5.5整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。5.6同底数幂的除法①同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。②任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-P（P是正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。5.7整式的除法单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式笠含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第六章因式分解6.1因式分解一般地，把一个多项式化为几个整式的积得形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式。因式分解和整式乘法具有互逆的关系。6.2提取公因式法一般地，一个多项式中每一项都含有相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。应提取的多项式各项的公因式应是各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。提取公因式法的一般步骤是：1.确定应提取的公因式；2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3.把多项式写成这两个因式的积得形式。一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。一般地，添括号的法则如下:括号前面是“+”，括到括号里得各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。6.3用乘法公式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。6.4因式分解的简单应用第七章分式7.1分式①表示两个数相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。②分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。分式的基本性质是进行分式化简的运算和依据。把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。7.2分式的乘除分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。7.3分式的加减①一般地，同分母分式的加减有以下法则：同分母的分式相加减，分母不变。②把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分。进过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减。通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母。7.4分式方程①只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边进行去分母。必须注意的是，解分式方程一定要验根，把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零。使分母为零的根叫做增根。增根应该舍去。②列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题，在方法、步骤上基本一致，但解分式方程时必须验根。利用分式方程还可以把已知公式变形。练习：1、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积。2、一种空调2月份售价是元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；（2）几月份去购买这种空调比较便宜？3、已知求代数式的值。4、已知，则__________5、已知，则=________6、已知代数式的值等