龙文教育教师一对一数学复习专题一、知识梳理1．代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。?a.数字写在字母前；?“?b.?”写成“?”，或省略不写；?代数式的书写格式：?c.?”写成“”；“???d.带分数写成假分数形式?代数式注：?是数字不是字母2．列代数式数学语言大致有三种形式：符号语言、文字语言（自然语言）、图形语言，这三种形式之间的相互融会贯通，是学好数学的基础，也是学代数的基本功之一，列代数式就是将文字语言转化成符号语言，使数学看起来更简捷易懂，运算也比较方便。列代数式时要领如下：(1)按“先读先写”的原则列代数式．(2)按运算顺序，合理利用括号列代数式．(3)正确理解“和’、’“差’、’“积’、’“商’、’“大’、’“小’、’“多’、’“少’、’“倍’、’“几分之几’、’“%”“半’、’等运算含义及其之间的关系．(4)要慎重对待某些逆运算的关系，如设甲数为x，甲乙两数的和为a，用代数式表示乙数，不能表示成x?a，而应表示为a?x．3．代数式的值的含义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。4．求代数式的值求代数式的值的一般步骤：(1)代入代数式里有多个字母时，代人值时不要混淆，若这一步出错，后面的计算是徒劳的．“代人’’是一个重要步骤，必须规范书写：①写明字母的取值，“当??时’；即’②写明所要求值的代数式．如：a=l当时，求a?1的值，代人时应写成当a=l时，a?1?1?1．2221龙文教育教师一对一这样写可完整体现代数式指明的运算顺序，也便于检查．二、典型例题分析题型一：代数式定义相关例1：下列四个式子中，是代数式的为（）A.s?vt;B.x?y?y?x;C.1;D.3x?1?0.解析：等式不是代数式注：单独的数字、字母也是代数式例2：在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是（A.b15;解析：?a.数字写在字母前；?“?b.?”写成“?”，或省略不写；?代数式的书写格式：?c.?”写成“”；“???d.带分数写成假分数形式?）x5B.234t;C.?1?y;D.?.题型二：根据题意列代数式例3：设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（1）甲乙两数的平方的和减去它们乘积的2倍所得的差.（2）甲乙两数的差的平方与这两个数乘积的4倍的和.（3）甲乙两数的和与它们的差的积.（4）甲乙两数的和除以这两个数的差所得的商.（5）甲乙两数的倒数的和乘以这两个数的积.（6）甲乙两数绝对值的和除以这两个数的和的绝对值所得的商.例4：用语言叙述下列代数式的意义：（1）2(a?b)（2）pq?2例5：在横线上填写适当的代数式：（1）20千克种子售价a元，1千克种子售价元.（2）袜子每双x元，买一打（12双）需要元.（3）小明同学的体重比小华重2千克.如果小明同学的体重为x千克，那么小华同学的体重为（）千克.（4）如果一列火车以v千米/时的速度匀速行驶，那么1.5小时火车行驶的路程是（5）全校学生总数是x，其中女生占48%，女生人数是（6）一本图书原价为n元，现9折出售，它现在的优惠价是（7）如果m张贺卡的售价是4元，那么5张这种贺卡的售价是2千米..元.元.龙文教育教师一对一（8）已知某超市里的矿泉水每箱进价为a元，零售时要加价20%，那么这种矿泉水每箱的零售价是元.（9）如果大米的售价为每千克x元，面粉的售价是每千克y元，那么买15千克大米与10千克面粉共需元.（10）用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕地x公顷.如果每天多耕5公顷，那么实际只需天耕完.例6：用代数式表示下列问题的结果（1）如右图，正方形的边长为a毫米，在它的内部挖去一个半径为r毫米的圆，求图中阴影部分的面积.答：.（2）如右图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c.求这个箱子露在外面的表面积.答：.题型三：代数式的值例7：当x?12,y??2时，求下列代数式的值：（1）2x?y?2；（2）224x?2yxy.2例8：如果代数式4y-2y+5的值为7，那么代数式2y-y+1的值等于(A.2B.3C.-2D.4)例9：如图，“三角”表示3ab,方框c表示?4xw，求yz；的值.巩固练习：1．现规定一种新的运算规则“%”，a%b=(a-b)×(b-a)，则3%6=：A．9B．18C．-9D．22．若代数式5x2＋4xy－1的值是11，则A.11B.11252x＋2xy＋5的值是（2）C.7D.93．在右面的右圈内填入适当的数：3龙文教育教师一对一题型四：程