南洋模范初级中学：郭继燕1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法．2．弄清比同除法、分数的关系．一、复习教师：在日常生活中，常常需要对两个数量进行比较．比如一块长方形木板的长是3米，宽是2米，我们对该木板的长和宽进行比较，可知长是宽的几倍或宽是长的几分之几。板书：3322???????3是2的32倍；2233??????????2是3的23二、新课1．导入新课．教师：这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比．（板书：比．）教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容．下面我们先学习比的意义．2．教学比的意义．教师：（指3÷2）看这个除法算式，是长和宽比较．也就是3和2比．求长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2．（板书：长和宽的比是3比2．）（指2÷3）引导学生说出：宽和长的比是2比3．（教师板书）．现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比．教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比．这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比．谁在前、谁在后不能颠倒位置．教师：刚才我们用除法和比的方法对木板的长、宽进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？学生回答时，板书：100÷2＝50（千米）教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2．教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法．）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系．）是几个数相除？（两个数相除．）再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法．）几个数的比？学生回答后教师板书：两个数的比．（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比．即将a与b相除，叫做a与b的比或a比b。3．教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法．a比b记作a∶b提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”.教师：在比中，每一部分都有它的名称．a∶b中a叫做比的前项，b叫做比的后项．我们把比的前项a除以后项b所得的商叫做比值。ab在这里就叫做a∶b的比值．板书：a∶b＝a÷b＝ab┇┇┇┇前比后比项号项值教师：从上面的式子可以看出，同除法、分数比较，比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比值相当于除法的商、分数的分数值。可以用下表来表示．比前项∶（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值列完表后，教师总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数．它们的意义是不同的．教师提问：那么，比和比值有什么区别和联系呢？引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系，如2∶3，也可以写成分数形式23（但不能写成带分数，仍读作2比3．）思考：（1）关于“比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数”，你怎样理解？（比值是一个数，既然是数，就可以是分数，也可以是小数或整数．）（2）比的后项为什么不能为0？（让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0．）（3）足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？（在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号．但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同．比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的．另外，比赛中的几比几是不能化简的．）三、巩固练习1．做练习3.1的第1、2题．让学生独立完成，教师注意巡视．完成后集体订正．教师指出：（4）、（5）、（6）、（7）相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义．因此，要求先把两个数量化成同单位的数．四、小结：（1）质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？（2）师生共同总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？在学生总结的基础上，教师再进行总结．五、回家作业习题3.1