用心爱心专心分式(1)●教学目标（一）教学知识点1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）能力训练要求1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.●教学重点1.了解分式的形式BA（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.●教学难点1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.●教学方法讲练相结合●教具准备投影片：第一张：固沙造林，绿化家园，（记作§3.1.1A）；第二张：做一做，（记作§3.1.1B）；第三张：议一议，（记作§3.1.1C）；第四张：例1，（记作§3.1.1D）；第五张：练一练，（记作§3.1.1E）.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们先试着解答下面的问题：出示投影片（§3.1.1A）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程苹谝欢ㄆ谙?固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.根据题意，可得方程____________.［生］根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.（1）用心爱心专心［生］这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.（2）［师］这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？［生］涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.［师］如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？［生］因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.［师］这种设未知数的方法恰好与投影片（§3.1.1A）中设未知数的方法相同.下面同学们自己在练习本上回答投影片（§3.1.1A）中的几个问题.（教师可巡视同学们回答问题情况）.［生］原计划完成一期工程需x2400个月，实际完成一期工程需c302400?x个月，根据等量关系（1）可列出方程：302400?x+4=x2400.［师］同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？［生］因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x－4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为x2400公顷，实际每月固沙造林42400?x公顷，根据题意可得方程42400302400???xx.［师］同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？［生］我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量.如x2400，42400?x,302400?x.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易.［师］的确如此.像302400,42400,2400??xxx这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程.Ⅱ．讲授新课1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.［师］下面我们再来看几个问题：出示投影片§3.1.1B做一做（1）正