浅谈构造法在数学解题中的优点和作用王永西构造法作为一种重要的化归手段，在数学题中起着重要的作用。本文主总结了四点构造法在数学解题中的优点和作用。1优化解题的途径有些数学问题虽不用构造法也可以解，但求解的过程繁琐，若用构造法往往可简化复杂的运算和讨论，使问题简捷获解。例题1：设a＞0,b＞0，a+b=1，求证分析与解答：所证不等式可以变形为，由此我们可以根据上式构造点到直线的距离模型,就可以认为上式左边是点A（）到直线x+y=0的距离，因，故点A在圆（x＞0,y＞0）上。AD⊥BC,半径AO≥AD，即有，所以2显露隐含条件运用构造法分析题目的结构特征或数量关系，有助于挖掘隐含在题目中的条件，从而使问题化隐为显，促成问题的快速解决。例题2：已知，求……+分析与解答：将待求式看作一个整体，其数字特征揭示我们研究与之间的关系，从而发现隐含条件中构造整体S=……+，亦有S=++……+，将上述两式相加得2S=1000，所以……+=5003沟通条件和结论的关系许多问题利用已知条件难于直接求解，需要按一定目标构造某种数学模型作为桥梁，沟通条件与结论之间的逻辑联系，才能求得结论。例题3：求证分析与解答：根据右边的特点联想到用配方法转化为构造复数模型，设，因为Z1+Z2≥==所以4促进数学相关知识的转化解综合题时，经常用到的构造图形解代数问题，构造方程解几何题，构造函数求线段长或几何图形面积最大值、最小值等方法，都能促进数学相关知识的相互转化。例题4：已知x+2y=5，求的最小值分析：这本是一个代数问题，但根据的特点，设它是点P（x,y）与原点O（0，0）两点的距离的平方，点P（x,y）在直线x+2y=5上运动，所以这个距离就是原点O与直线上的距离问题，此时若构造点到直线的距离即可求出这个距离在最小值，进而求出是最小值。本题把一个代数问题构造为几何问题，从而使问题迎刃而解。