北京市东城区2011--2012学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷2012．5学校班级姓名考号考生须知1.本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.的相反数是A.5B.C.D.-52.根据国家财政部公布的2011年全国公共财政收入情况的数据显示，全国财政收入103740亿元，这是我国年度财政收入首次突破10万亿.将103740用科学记数法表示应为A.10.374×104B.0.10374×105C.1.0374×105D.1.0374×1063．如图，已知的度数是A.B.C.D.4．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，，则平行四边形ABCD的面积为A.2B.3C.D.65.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A.中位数B.众数C.平均数D.极差6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C等于A.116°B.64°C.58°D.32°7.甲盒子中有编号为1，2，3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4，5，6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为A．B．C．D．8.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.不等式的解集为________________.10.分解因式：=________________.11.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则=.12.如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：．14.解分式方程．15．先化简，再求值：已知，求代数式的值.16.如图，点在同一直线上，，，要使≌，还需添加的一个条件是（只需写出一个即可），并加以证明．17.定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）已知抛物线与轴交于点，其中，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．18.列方程或方程组解应用题:食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EF=EC．（1）求证：CD=AE；（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求的长．20.为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？21.如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求∶的值．22.在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上_