第九章重力异常的分离返回第三节重力异常的平滑重力异常的数据处理第三节重力异常的平滑一、剖面异常的平滑法(二)最小二乘平滑法式中的a0和a1为待定系数，可用最小二乘方法解出。若该点原始值为g(xi)。它的平滑值为,可列出若xi以剖面上的点距为单位，即x=1,取点方式如图9-10所示,则式9-3式中的xi=0，1，2……m,把它们代入式（9-3）可解出链接Fanhui由9-1式可知，当x=0时，同理可得5点、7点、9点等平滑公式。实际工作中究竟采用几点平均最合适，这需要根据乎滑的目的而定。一般说参加平滑的点越多，得出的曲线越平缓。图9-11就是线性平滑效果的例子。图9-11中，参加平滑的点数越多，高频信息逐渐减弱。即短周期开始消失。2.二次曲线平滑法二次曲线平滑公式可由上述方程组解出a0，若取m=2，点距x=1,选取被平滑的点做坐标原点，求得平滑处理二、平面异常的平滑法平面异常平滑法是根据测区内某一小面积范围的已知重力异常值的变化趋势，建立一个拟合多项式。某一点的平滑值可用拟合值代替。由于拟合多项式含两个变量，所以该多项式代表了各种曲面。九点平滑公式返回返回(二)二次曲面平滑公式九点二次曲面平滑（p199）二十五点二次曲面平滑四十九点二次曲面平滑(p200)上述曲面平滑取点方式均见图9-13所示。研究表明、对于不同阶次，不同点数的平滑公式，其平滑的效果有以下结论，见图9-141．当点数一定，阶次越低结果越平滑；2．阶次一定，点数越多结果越平滑3，不同阶次和不同点数的结合有时可能得到相似的平滑效果;所以实际工作中在能达到目的的前提下，尽量利用较少的点参加平滑。这样既能节省计算工作量，又可减少周围点的损失。上面介绍的平滑法是利用有限点的异常值计算出某一点的平滑值。若想平滑一条剖面或一个平面上各点的值，可以依次在所有点上进行滑动计算而求得。平滑本意是为了消除研究点的偶然误差，但本着数据处理的目的，平滑法是大点距平滑的结果可以用来研究区域场形态，起到压制浅部干扰的作用（接第四节）图9-3地壳结构的模式简图在大陆区从地表直至前震旦系结晶基底的顶面，是厚度从零到十几公里的沉积岩层，结晶基底以下几十公里的范围内，是花岗岩类和玄武岩类的物质层，再往下则是橄榄岩类，在不同岩类的各分界面上，上下两侧地震波传播速度有明显的差异。莫霍洛维奇(简称莫霍面)作为地壳下玄武岩类与橄榄岩类之间的界面，它在全球范围内基本上可连续追踪；花岗岩与玄武岩类之间也是一个密度分界面，被命名为康腊德界面.但该面在大陆区不能连续追踪，在大洋区，随花岗岩类的消失而消失。地壳厚度的变化(即莫霍面的起伏)、壳内各层物质密度和上地幔物质密度的横向变化对地表重力分布的影响，被称为地壳深部因素的影响。上地幔密度横向不均匀的影响是十分缓慢，大范围的、平均的布格异常特征主要是对应着莫霍面起伏(即地壳厚度变化)的。图9-4为横贯我国东西向、重力异常和莫霍面深度对照图。可见，其异常幅值大、异常范围大，异常变化单调、平缓，因而较易识别和区分。图9-4拉萨-上海平均布格异常与莫霍面深度对照(二)结晶基岩内部的密度变化(二)结晶基岩内部的密度变化(三)结晶基底顶面的起伏基底与上覆沉积岩系通常都存在一定的密度差，在基底内部岩性较均匀的情况下，基岩顶面的起伏能形成较大范围内的重力高低变化，据此可以成功地圈定那些范围较大的、较大幅度的隆起或凹陷构造单元。(四)沉积岩的构造和成分变化在沉积岩系比较发育的地区，沉积岩系的内部往往存在多个密度分界面，如新生代疏松沉积物与下伏老地层之间;中新生代的陆相地层与古生代的海相地层之间;古生代上部砂页岩和下部碳酸岩之间都可能存在密度差异。当这些界面受地壳运动影响而产生:褶皱、断裂时，在具备足够大的剩余质量时，将产生明显的重力异常，这为应用重力寻找局部构造奠定了基础。(五)其它密度不均匀因素第二节叠加重力异常叠加异常可以改变研究对象产生的异常的形态、幅值和范围。如图9-6所示。(一)两个相邻球体异常的叠加图9-6为两个相距很近的球体产生的异常剖面图。从g曲线看，与单一球体产生的异常无法区分，而重力异常的高阶导数则可以将它们区别开来。返回（二)单斜异常与球体异常的叠加单一球体在地面形成的是不等间距的同心圆状异常平面图，一旦叠加在一个水平梯度为常数的单斜异常上，情况就大不一样了。当球体（>0）异常的水平梯度值小于单斜异常的水平梯度时，叠加的异常不可能形成有圈闭的异常，平面等值线仅是向异常的降低的方向扭曲，如图9-7中(a)图所示;当球体异常的水平梯度大于单斜异常水平梯度时，异常中心附近部位才能形成小的圈闭(如9-7中(b)图所示)；当球体的<0时，叠加后的异常等值线是向异常升高的