第3节功率要点一功率的理解和求法1．功率表示做功的快慢，不表示做功的多少．可以和加速度的概念进行类比，例如速度大的物体加速度不一定大．2．功率是标量，只有大小，没有方向．3．功率有平均功率和瞬时功率之分(1)平均功率：平均功率表示力在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与一段时间(或过程)相关，计算时应明确哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．常用P＝eq\f(W,t)来求平均功率．如果用P＝Fv求平均功率，公式中v应为平均速度，F是恒力．(2)瞬时功率：瞬时功率表示力在一段很短时间内做功的快慢程度，计算时应明确哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．用公式P＝Fv来计算瞬时功率，公式中v应为瞬时速度，且F和v同方向．若F和v方向不同，则应用P＝Fvcosα.4．额定功率与实际功率额定功率是指动力机械长时间正常工作时输出的最大功率，是动力机器的重要的性能指标．一个动力机器的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明．机器工作时必须受额定功率的限制．实际功率是机器工作时实际的输出功率，也就是发动机产生的牵引力做功的功率，实际功率可以小于、也可以等于额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机器．要点二功率和速度的关系1．关于公式P＝Fvcosα的理解(1)在公式P＝Fvcosα的表达式中，力F与速度v是同一物体的两个物理量，且具有同时性．角α是矢量F、v正方向间的夹角，cosα的作用是将两矢量统一到一条直线上．(2)对力F的理解应注意以下几点：①力F可以是恒力，也可以是变力；②力F可以是某一个力，也可以是几个力的合力．也就是说，利用P＝Fvcosα这一表达式，可以求恒力在某时刻的功率，也可以求变力在某时刻的功率；可以求某个力的功率，也可以求合力的功率．(3)对速度v的理解要注意以下几点：①物体的速度可能是恒定的，也可能是变化的；②物体的速度大小、方向都发生变化时，仍可以求力的功率．2．P＝Fv中三个量的相互制约及应用定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度要点三机车的两种启动方式机动车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有F－Ff＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析．1．以恒定功率启动(1)动态过程分析(2)v—t图象图7－3－2整个过程可简化为：变加速(a↓)匀速(a＝0)(3)对两个启动过程的分析，需要特别注意的是①匀加速启动不能达到最大速度，要想达到最大速度，还必须再经过恒定功率启动．②在P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点在计算时极易出错．③只有最终匀速运动时P额＝Ff·vm，此时vm＝eq\f(P额,Ff).例1一台起重机从静止起匀加速地将质量m＝1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4.0m/s.求起重机在这2s内的平均输出功率及2s末的瞬时功率．(g＝10m/s2)例2为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？例3质量为10t的汽车，额定功率为5.88×104W，在水平路面上行驶的最大速度为15m/s，则汽车所受的最大阻力是多少？当车速为10m/s时，汽车的加速度是多大？1.关于功率公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的说法正确的是()A．由P＝eq\f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P＝Fv知汽车的功率与它的速度成正比D．从P＝Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案D2．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是()A．at即为汽车额定功率下的速度最大值B．at还不是汽车额定功率下速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件求不出汽车的额定功率答案BD3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的功率是()A.eq\f(F2,2m)t1