必修课后导练含解析优质资料(可以直接使用，可编辑优质资料，欢迎下载）必修2(1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积)课后导练含解析基础达标1圆锥的轴截面是正三角形，那么，它的侧面积是底面积的（）A.4倍B.3倍C.倍D.2倍解：设底面半径为R，由条件知母线长为2R，S侧=πR·2R=2πR2=2S底.答案：D2正三棱锥的底面边长为a,高为a，则三棱锥的侧面积等于（）A.a2B.a2C.a2D.a2解：VO=a，OA=a，∴VA=a，∴S侧=·3a·a=a2，故选A.答案：A3圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为240°，该圆锥体积为（）A.B.C.D.解：设圆锥底面半径为R，高为h，则2πR=∴R=，h=，∴V=πR2h=，故选C.答案：C4长方体的高等于h,底面积等于a，过相对侧棱的截面面积等于b，则此长方体的侧面积等于（）A.B.C.D.解：如图，由条件知AB·BC=a，且AC·h=b，∴AC=，即AB2+BC2==（AB+BC）2-2a，∴AB+BC=.∴S侧=2（AB+BC）·h=，故选C.答案：C5直棱柱的侧面展开图是________,正棱锥的侧面展开图是一些全等的________.答案：矩形等腰三角形6轴截面是正方形的圆柱，轴截面面积为S，则它的全面积是________.解析：设底面半径为R，则高为2R，∴4R2=S，S全=2πR2+2πR·2R=6πR2=6π·πS.答案：πS7已知长方体中，有一个公共顶点的三个面面积分别为2,3,6，求长方体的体积.解：设长方体的棱长分别为a，b，c，则由条件知ab=2，ac=3，bc=6.∴（abc）2=36，∴V=abc=6.8用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm，下底半径为16cm，母线长为48cm，则矩形铁皮的长边长最少是多少？解：如图，设圆台的侧面展开图的圆心角为∠A′OB=α，OA=x，由相似三角形知识得，∴x=96，则α=60°，∴△BOB′为等边三角形.BB′=OB=144cm，即矩形铁皮的长边长最少为144cm.综合运用9已知棱台的两个底面面积分别是245cm2和80cm2，截得这棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（）A.20cmB.15cmC.10cmD.25cm解析：设棱台高为h，则截去的小棱锥的高为35-h，由截面性质知解得h=15cm.答案：B10已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）A.B.C.D.解析：设正四面体ABCD的棱长为a，如图所示，则EF=MN=BD=a，所以=，选A.答案：A11圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（）A.6π（4π+3）B.8π（3π+1）C.6π（4π+3）或8π（3π+1）D.6π（4π+1）或8π（3π+2）解析：圆柱的侧面积S侧=4π×6π=24π2.（1）以边长为6π的边为底时，2πR=6π，R=3，∴S全=2πR2+24π2=18π+24π2.（2）以边长为4π的边为底时，2πR=4π，R=2，∴S全=2πR2+24π2=8π+24π2.选C.答案：C拓展探究12如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为_____________.解析：不妨设A在面B1DC的射影为H，连结DH，（令棱长为a）则∠ADH为AO与面B1DC所成角.即sinADH=，下面求AH.由等体积公式易知，AH=a.∴sinADH=.答案：1.单选题【本题型共60道题】1.钢结构工程相关专业工种之间应进行交接检验，并经（)检查认可CA．项目技术负责人B．项目经理C．监理工程师D．施工单位负责人2。竣工验收时，监理组织对包括建筑节能工程在内的预验收，对预验收中存在的问题，督促承包单位进行整改，整改完毕后签署建筑节能工程。DA．监理质量评估报告B．实施情况意见C．质量证明资料审核情况D．竣工报验单3.屋面节能工程应按不同结构形式对不同构造层逐层作隐蔽验收，并应有详细的文字记录和必要的图像资料。下列那个部位不是主要进行隐蔽工程验收。CA．基层B．保温层C．饰面层D．屋面热桥部位4。设有补偿器的管道应设置(）,其结构形式和位置应符合设计要求CA．滑动支架B．导向支架C．固定支架D．弹簧支架5。下列那个不属于建筑节能工程见证现场检验项目包括围护结构现场实体检验项目。DA．外窗气密性B．绝热材料的导热系数C．各风口的风量D．照明功率密度6。经