第1课时3．1二次根式教学目标:(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算。(3)通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识．教学过程：ABC一、预习（一）.知识回顾1．什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．计算:(1)的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC=m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?得出：二次根式的定义.______________________________________________________二、例题讲解例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)例2:取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)（4）（5）练一练：书P59、1三、二次根式性质的探索：1、二次根式性质的探索：22=，即（）2=；32=，即（）2=；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？得出二次根式的性质1：揭示：当≥0时，=。2、例3、计算：（1）；（2）；（3）（a+b≥0）（4）当，求x,y的值。（5）已知：x=,求yx的值3、练习.（1）（2）=四、课堂小结引导学生总结1、二次根式?你们能举出几个例子吗?2、≥0时，=？五、课堂检测一、填空题。1．的平方根是______2．若EQ\r(,2x-1)+|y-1|=0，那么x=____，y=____3．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B.－3C.+32+34．二次根式EQ\r(,a-1)中，字母a的取值范围是（）≤1C.a≥1D.a＞15．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，则△ABC的形状是三角形．6．求下列式子有意义的x的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）7、计算：（1）（2）六、课后作业：补充习题P40第2二次根式（2）教学目标:(1)使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：。.(2)会用二次根式的性质进行根式的化简.．教学重点：二次根式的性质的掌握.教学难点：二次根式的性质的应用.．教学过程：一.预习：（一）情景创设1、化简下列各式：；；；；；时,李明同学的解答过程是;张后同学的解答过程是.谁的解答正确?为什么?（二）探索活动1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.;……让学生通过观察,提出发现的猜想,并进行交流.2．发现：当a≥0时，,当a＜0,3．明确师生共同归纳可得:4．比较与的区别（三）实际应用，巩固新知尝试练习：化简（1）（2）二、例题讲解：例计算：（1）（2）（3）（x≥1）三、练习1.P60练习1，22.计算：（1）（2）（3）（4）（）四、你的收获五、当堂检测1．若，那么的取值范围是；2．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A.－bB.bC.b－2aD.2a－b0b3．仔细观察下列计算过程：同样由此猜想；4．计算：（1）（2）（3）（4）（5）B5．若1＜x＜2，求B6．已知，，化简：3.1二次根式（2）课后作业1．的平方根是，的算术平方根是；16的平方根是_______，2．代数式中字母的取值范围是_____________。3．已知：，则的值为__________。4．若，则的值为__________。5．实数P在数轴上的位置如图所示：则=__________。6．观察以下四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），你从中发现什么规律？请举出一例：_______________________；7．已知：，则=（）（A）–3（B）3（C）（D）8．若，则=()（A）–1（B）l（C）2a–1（D）2a+19．已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（）A．B．C．D．B10．若，则的取值范围是（）A．x＜0B．x≥-2C．-2≤x≤0D．-2＜x＜0B11．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且那么=()（A）（B）（C）（D）B12．先阅读理解，再回答问题：因为所以的整数部分为1；因为所以的整数部分为2；因为所以的整数部分为3；