数学试卷考试时间：120分钟满分：150分选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）。1、下列说法中错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2、若五条线段的长度分别为，，，，，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A.B.C.D.3、执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.4、某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程，则以下说法中正确的是()A.产量每增加件，单位成本约下降元B.产量每减少件，单位成本约下降元C.当产量为千件时，单位成本为元D.当产量为千件时，单位成本为元5、下列命题错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.命题“,”的否定是“,”C.若且为真命题,则,均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件设,是两条直线,,是两个平面,则的一个充分条件是(),,B.,,C.,,D.,,7、在区间上任取两个数，则满足的概率是()A.B.C.D.8、方程表示的曲线是()A.B.C.D.9、如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是()A.B.10、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是黒球B至少有一个黒球与恰有个黒球C至少有一个黒球与至少有个红球D恰有个黒球与恰有个黒球11、若,分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,且,则的长为()A.1B.17或1C.D.1212、不等式组的解集记为D,有下面四个命题:；其中的真命题是()填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13、某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有______条．14、双曲线的焦距为__________15、已知样本数据的方差为，则数据的标准差是__________.16、如图右，椭圆的右焦点为，过的直线交椭圆于两点，点是点关于原点的对称点，若且，则椭圆的离心率为__________．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(10分)学生会有A、B、C、D、E、F共6名同学，其中4名男生2名女生，现从中随机选出2名代表发言。求：（1）A同学被选中的概率；（2）至少有1名女同学被选中的概率。18.(12分)已知方程表示圆;方程表示焦点在轴上的椭圆.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.19.（12分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:(1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)20.（12分）某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，.分数段1:22:16:51:21:1（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如右表所示，求英语成绩在的人数.21.(12分).如图所示,已知,,两点分别在轴和轴上运动,点为延长线上一点,并且满足,,试求动点的轨迹方程.22.(12分)已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)直线过点,且与椭圆交于、两点,求面积的最大值.数学答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1-6，BBDABC7-12，ADADCA填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.614.15.4，16.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.。解答(1)整理圆的方程:.若为真,则.………………………………5分若为真,则,………………………7分由题可知,,一真一假,故“真假”时,,则,“………………………9分真假”时,,则,………………………11分综上,的取值范围是或.………………