2016年滁州实验中学高二期末数学试题卷一、选择题（本大题计12小题，每题5分，满分60分）1.关于函数，下列说法不正确的是（）A.在区间（）内，为增函数B.在区间（0，2）内，为减函数C.在区间（2，+）内，为增函数D.在区间（）（2，+）内，为增函数2.若与都是非零向量，则“”是的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．已知命题p：若，则；那么命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可xyoxyoxyoxyo能是（）6．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．7.等边三角形ABC的边长为1，BC上的高为AD，沿高AD折成直二面角，则A到BC的距离是（）A．B．C．D．8.已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（）A．2+B．C．D．219.空间四边形OABC中，OB=OC，，则的值是（）A．B．C．D．010.设是函数的导函数，的图象如下左图，则的图象最有可能的是（）11、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）0，则必有（）f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）二．填空（每个空5分。共50分）13.若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是。14．函数，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝。15．双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则点到轴的距离为16．一辆载有货物的机动车要跨过跨度为8米，拱高为4米的抛物线型（从隧道正中通过），为确保安全，车顶离隧道顶部至少应有0.5米的距离，若车宽为1.6米，则机动车的限高应为米。2016年滁州实验中学高二期末数学答题卷班级座号姓名得分一、选择题题号123456789101112选项二、填空题（16分）13、；14、；15、；16、。三．解答题（74分）17．（10分）已知p：，q：，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18．（12分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的大小的正切值；（Ⅲ）求点到平面的距离．19.（12分）已知．在x＝－1与处都取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对时，f(x)>c恒成立，求实数c的取值范围．20．（12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？21、（14分）已知某椭圆的焦点是、，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点、满足条件：、、成等差数列．（I）求该椭圆的方程；（II）求弦AC中点的横坐标．22．（14分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.2016年滁州实验中学高二期末数学答案1-5：DCBCC6-10：DDBDC11-12：DC13、14、515、16、3.34三．解答题17、解：p：∴p：，q：∴：∵是的必要不充分条件∴∴即是的充分不必要条件，故有解得18、（1）此正三棱柱的侧棱长为（2）3（3）点到平面的距离为19、（1）∵f(x)在x＝－1与处取得极值，∴解得∴（2）由于当，∴y在上为减函数；当时，，∴y在上为增函数．因此即恒成立，∴20、解：设OO1为xm,则由题设可得正六棱锥底面边长为（