安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷含答案.pdf
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2023-2024学年安徽省安庆市高二上学期期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.(答案在最后)x3y301.直线的倾斜角为()A.150°B.120°C.60°D.30°【答案】D【解析】【分析】由斜率得倾斜角.3【详解】直线的斜率为,所以倾斜角为30°.3故选:D.52.已知抛物线C:y22x的焦点为F,Ax,y是C上一点,AFx,则x()00400A.1B.2C.4D.5【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的准线方程,进而将点到焦点的距离转化为到准线的距离即可求得答案.1p15【详解】由抛物线C:y22x可得p1,则准线方程为x,于是AFxxx,2020240解得x2.0故选:B.1π3.已知f(x)x2sin(x),f(x)f(x)f(x)42为的导函数,则的大致图象是()A.B.C.D.【答案】A【解析】11f(x)x2cosx,再求得f(x)xsinxf(x)【分析】首先将函数化简为42,判断为奇函数,排除B,D;再分析选项A,C图像的区别,取特殊值即可判断出答案.1π1f(x)x2sin(x)x2cosx,【详解】解:∵4241f(x)xsinx∴2,11f(x)(x)sin(x)xsinxf(x),∵22∴f(x)为奇函数,其图象关于原点对称,故B,D错误;πππ1将x代入f(x)得:f0,故C错误.66122故选:A.4.直线mxy10与圆(x2)2(y1)25的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与m的值有关【答案】A【解析】【分析】确定直线过定点0,1,点在圆内,得到答案.【详解】mxy10过定点0,1,且022(11)245,故0,1在圆内,故直线和圆相交.故选:Ax2y25.命题p:“3m5”是命题q:曲线1表示双曲线的()m3m6A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】q【分析】求出为真时的m的范围,然后由充分必要条件的定义判断.x2y2【详解】曲线1表示双曲线,则(m3)(m6)0,解得3m6,m3m6因此3m5是3m6的充分不必要条件.故选:A.6.在等比数列a中,有aa8a,数列b是等差数列,且ba,则bb等于()n3159n99711A.4B.8C.16D.24【答案】C【解析】【分析】根据等比数列性质求得a,再由等差数列性质求解.9【详解】∵{a}是等比数列,∴8aaaa2,a0,所以a8,即ba8,n931599999∵{b}是等差数列,所以bb2b16.n7119故选:C.【点睛】关键点点睛:本题考查等差数列和等比数列的性质,掌握等差数列和等比数列的性质是解题关键,设m,n,p,l是正整数,mnpl,若{a}是等差数列,则aaaa,若{a}是等比数列,则nmnplnaaaaplmnpl.时,上述结论也成立.x2y2c7.已知椭圆C:1ab0的右焦点为Fc,0,右顶点为A,以OA为直径的圆交直线yxa2b2b于点B(不同于原点O),设OBF的面积为S.若SABAF,则椭圆C的离心率为()133A.1B.C.D.2345【答案】D【解析】【分析】由题可得RtVOAB的三边长,再结合三角形面积公式及向量数量积公式可得a,b,c的关系式,即求.【详解】依题意,得OBAB,accABc∴点A到直线yx的距离||,bb2c2在RtVOAB中,∵OAa,ABc,∴OBb,∵SABAF,1bcsinBOAc(ac)cosBAO,其中sinBOAcosBAO,∴2∴b2ac,∴b24ac2,即5c28ac3a20,得5e28e3(5e3)(e1)0,3e或e1(舍)∴53.∴离心率为5故选:D.x0,8.已知函数yf(x)为R上的偶函数,且对于任意的满足f'(x)cosxf(x)sinx0,则下列
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