1.重点随机事件的概念古典概型的概率计算方法概率的加法公式条件概率和乘法公式的应用全概率公式和贝叶斯公式的应用2.难点古典概型的概率计算全概率公式的应用随机现象随机试验事件的独立性随机事件基本事件必然事件对立事件概率古典概型几何概率乘法定理事件的关系和运算全概率公式与贝叶斯公式性质定义条件概率不可能事件复合事件谝欢ㄌ跫驴赡艹鱿忠部赡懿怀鱿值南窒?称为随机现象.随机现象随机试验随机事件事件的关系和运算,,,(1,2,).kEABAk设试验的样本空间为而是的子集(1)包含关系.BAAB或(2)A等于BA=B(3)事件A与B的并(和事件)AB(5)事件A与B互不相容(互斥).ABBA(4)事件A与B的交(积事件)AB(6)事件A与B的差A-B(7)事件A的对立事件AAAAA且说明对立事件与互斥事件的区别SSABABAA，B对立A，B互斥.ABSBA且AB互斥对立事件运算的性质.,1oBAABABBA交换律).()(),()(2oBCACABCBACBA结合律).)(()()()(,)()()(3oCBCACBCACBABCACCBCACBA分配律.,:4oBABABABA摩根律德则有为事件设,,,CBA:)(,,)(,.,满足下列条件如果集合函数的概率称为事件记为赋予一个实数每一事件的对于是它的样本空间是随机试验设PAAPAESE概率的定义;0)(,:10APA有对于每一个事件非负性;1)(,:20SPS有对于必然事件规范性则有即对于事件是两两胡不相容的设可列可加性,,2,1,,,,,,:3210jiAAjiAAji)()()(2121APAPAAP概率的可列可加性.0)(10P概率的有限可加性则有是两两互不相容的事件若,,,,2210nAAA).()()()(2121nnAPAPAPAAAP).()()(),()(,,,30APBPABPBPAPBABA则且为两个事件设.1)(,40APA对于任一事件概率的性质).(1)(,50APAPAA则的对立事件是设).()()()(,)(60ABPBPAPBAPBA有对于任意两事件加法公式n个事件和的情况)(21nAAAPnjijiniiAAPAP11)()().()1()(2111nnnkjikjiAAAPAAAP..)2(;)1(概型典验称为等可能概型或古具有以上两个特点的试生的可能性相同试验中每个基本事件发有限个元素试验的样本空间只包含定义设试验E的样本空间由n个样本点构成,A为E的任意一个事件,且包含m个样本点,则事件A出现的概率记为:.)(样本点总数所包含样本点的个数AnmAP等可能概型(古典概型).)(SSAPA几何概型.).,(几何概型定的概率称为量来合理规这样借助于几何上的度区域的度量的子是构成事件是样本空间的度量其中ASSA当随机试验的样本空间是某个区域,并且任意一点落在度量(长度,面积,体积)相同的子区域是等可能的,则事件A的概率可定义为条件概率,)()()(BPABPBAP同理可得为在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率..)()()(,0)(,,条件概率发生的发生的条件下事件为在事件称且是两个事件设BA