1《概率论与数理统计》教学大纲二、教学内容第一章随机事件与概率[内容提要]§1.1随机事件一随机试验、样本空间二随机事件的概念、关系与运算§1.2概率的公理化定义一频率二概率的公理化定义与性质§1.3等可能概型（古典概型）一等可能概型定义二等可能概型随机事件的概率§1.4条件概率与全概公式一条件概率二乘法定理三全概公式与逆概公式§1.5独立性一两个事件的相互独立二多个事件的相互独立三n重贝努利概型[要求与说明]1.理解随机事件概念，掌握通过事件的和、差、积、对立等关系，用简单事件描述复杂事件的方法。2.理解概率的公理化定义及其意义，理解条件概率定义及其本质涵义。3.掌握等可能概型概率计算的条件，能熟练运用排列组合知识计算常见等可能概率问题，如随机抽球、取数、放盒子问题等。4.熟练掌握包含、和、差、互斥、对立等事件的概率关系，熟练掌握乘法公式、全概公式、逆概公式，以求较复杂事件的概率。[学时]14第二章随机变量及其分布[内容提要]§2.1随机变量§2.2离散型随机变量的概率分布一离散型随机变量概率分布定义与性质二常用离散型随机变量的分布§2.3随机变量的分布函数一分布函数的定义二分布函数的性质§2.4连续型随机变量的概率密度2一连续型随机变量、概率密度定义与性质二常用连续型随机变量的分布§2.5随机变量函数的分布[要求与说明]1.理解随机变量的分布函数的概念和性质，掌握确定分布函数中未知参数的方法，熟练掌握利用分布函数计算和表示有关事件的概率。2.理解离散型随机变量的分布律的概念和性质。熟练掌握分布律与分布函数相互确定的方法，熟练掌握利用分布律求有关事件的概率，会确定分布律中的未知参数。3.理解连续型随机变量及概率密度的概念和性质，熟练掌握概率密度与分布函数相互确定的方法。熟练掌握用概率密度求随机事件的概率的方法。会求概率密度中的未知参数。4.熟练掌握几种重要的分布：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、超几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布。要掌握正态分布的图象和性质，熟练掌握一般正态分布与标准正态分布之间的关系。5.掌握求随机变量的函数的分布的方法。[学时]10第三章多维随机变量及其分布[内容提要]§3.1二维随机变量的联合分布一二维随机变量二二维随机变量的联合分布函数三二维离散型随机变量的联合分布律（概率分布）四二维连续型随机变量的联合概率密度§3.2边缘分布一边缘分布函数二离散型随机变量边缘分布律的计算三连续型随机变量边缘概率密度的计算§3.3条件分布一离散型随机变量的条件分布律二连续型随机变量的条件概率密度§3.4随机变量的独立性一随机变量相互独立定义二判别准则附n维随机变量及其分布介绍§3.5随机变量函数的分布一Z=ax+by的分布二M=max{x1,x2,…,xn}，N=min{x1,x2,…,xn}的分布[要求与说明]1.了解二维随机变量的联合分布函数的概念与性质。会利用联合分布函数求有关事件的概率。2.了解二维离散型随机变量的联合分布律的概念及性质。会求简单情形中的联合分布律。会利用联合分布律求有关事件的概率。3.理解二维连续型随机变量的联合概率密度的概念，掌握联合密度函数与联合分布函数的关3系。熟练掌握利用联合密度函数计算随机变量落入某指定区域内的概率。4.理解边缘分布的概念，会利用联合分布求边缘分布，了解二维正态分布的边缘分布仍为正态分布。5.了解条件分布的概念，会利用联合分布求条件分布。6.掌握随机变量独立的概念和判别。7.掌握求二维随机变量函数的分布函数的一般方法。了解两个随机变量的线性函数以及最大、最小值的分布的求法。[学时]12第四章随机变量的数字特征[内容提要]§4.1数学期望一数学期望的定义二数学期望的性质§4.2方差一方差的定义二方差的性质§4.3常用分布的期望与方差一离散型随机变量的期望与方差二连续型随机变量的期望与方差§4.4协方差与相关系数一协方差二相关系数[要求与说明]1.理解随机变量的四个数字：期望、方差、协方差、相关系数概念及其表示的特征内容，熟练掌握性质。2.熟练掌握期望、方差、协方差、相关系数用定义与性质计算的方法。3.熟练掌握几种重要分布的期望和方差与参数的关系。4.理解随机变量独立与不相