7.1与三角形有关的线段7.1.11、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2、能从不同角度对三角形进行分类。3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构成一个三角形。什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边、顶点、内角？如何用符号语言表示一个三角形？怎样对三角形进行分类？通过自学课本63页内容，回答以下问题：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接（一）三角形的定义ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.∠A、∠B、∠Cbc叫做三角形的边叫做三角形的顶点叫做三角形的内角，简称三角形的角。1.△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.2.顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边（二）三角形的边、顶点、内角ABCABC”ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等（三）三角形的表示活动二：讨论归纳你能把三角形进行合理分类吗？按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形按边分不等边三角形底边和腰不相等的三角形等腰三角形等边三角形腰腰底顶角底角底角ADBEC1.图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形。5个△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.巩固练习一思考：怎样数能不重不漏2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以点E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC巩固练习一ADBEC4A1.从A到B有几条路？两条。2.哪条路最近？为什么？ABAC+BC>两点之间线段最短。BCAB+>ACACAB+>BC能用简练的语言说一说这三边的关系吗？小结：三角形中，任意两边之和大于第三边。这三个式子同时成立请小组同学们任意画一个△ABC,分别量出AB、BC、AC的长，并比较下列各式的大小？动手操作＞＞＞从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。ABCcabAB+BC>CAc+a>b三角形三边关系定理：三角形任意两边之差小于第三边。AB-BC7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.解：答：第三边的长为7.a-b<c<a+b等腰三角形中的分类讨论尝试应用下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）5，6，11（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？想一想：小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.问题探究ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2、在做题时，此结论常用于：在一个三角形中，已知两边的长求第三边长的范围.思考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？问题探究元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.AC+BCABABCABC