--第二章一元二次方程复习试卷一、知识点归纳：1、一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。2、一元二次方程的一般式及各系数含义：一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。3、配方法（1）直接开平方法的定义利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。（2）配方法的步骤和方法一、移项，把方程的常数项移到等号右边；二、配方，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把原方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式；三、直接用开平方法求出它的解。4、公式法（1）求根公式b2-4ac≥0时，x=(2)公式法的步骤和方法一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根，否则方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。5、分解因式法（1）分解因式的概念当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据a·b=0，那么a=0或b=0，这种解一元二次方程的方法称为分解因式。（2）分解因式法解一元二次方程的一般步骤一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。6、列一元二次方程解应用题的一般步骤一、审题；二、设求知数；三、列代数式；四、列方程；五、解方程；六、检验；七、答；一、选择题1．方程（4－x）2=x－4的解为（）．A．x=5B．x=4C．x=3D．x=4或x=52．若（m－1）xm2+1－2x+5=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（）．A．±1B．1C．－1D．不能确定3．方程y2－8y+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为（）．A．（y－4）2=11B．（y－4）2=21C．（y－6）2=11D．以上都不对4.一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）CA．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根5.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.二、填空题6．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a+b+c=0，则方程必有一根为_______；若a－b+c=0，则方程必有一根为_______．7．已知方程4x2－mx+6=0的一个根为2，则另一个根为_______，m的值为_______．8.方程（x－3）（x+5）－1的根x1=______，x2=_______．9．代数式的值为零，则x的值为________．10.一元二次方程x2=x的根是.三、解答题1．用适当方法解下列方程：（1）（2x－3）2=（x+1）2；（2）3x2－7x+4=0；（3）x2－2x+2=0；（4）3（x－2）2－x（x－2）=0．2．有一个两位数字等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．3．某市工业废气年排放量为450万m3，为改善城市的大气环境质量，市政府决定分两期投资治理，使废气的年排放量减少到288万m3，如果每期治理中废气减少的百分率相同．（1）求每期减少的百分率；（2）预计第一期治理中每减少1万m3废气需投入资金3万元，第二期治理中每减少1万m3废气需投入资金4万元，问：两期治理完成后共需资金多少万元？4、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？