此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高三4月月考仿真卷文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·广安期末]已知集合，，则集合=（）A．B．C．D．2．[2019·齐齐哈尔一模]（）A．B．C．D．3．[2019·济宁一模]如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为（）A．0B．1C．2D．34．[2019·乌鲁木齐一模]双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．C．D．5．[2019·浏阳一中]设，都是不等于1的正数，则“”是“”成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．[2019·桂林联考]已知等比数列的前项和，则（）A．B．3C．6D．97．[2019·福建毕业]执行如图所示的程序框图，则输出的的值等于（）A．3B．C．21D．8．[2019·鹰潭期末]如图所示，过抛物线的焦点的直线，交抛物线于点，．交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．9．[2019·南昌一模]函数的图像大致为（）A．B．C．D．10．[2019·大连一模]已知的内角，，所对边分别为，，，且满足，则（）A．B．C．D．11．[2019·南昌一模]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．[2019·龙岩一中]已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·临川一中]设向量，满足，，且，则向量在向量方向上的投影为______．14．[2019·榆林一中]设，满足约束条件，则的最大值为____．15．[2019·湘潭一模]已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为，若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为____．16．[2019·七宝中学]在内使成立的的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·新乡期末]已知数列满足，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和．18．（12分）[2019·南昌一模]市面上有某品牌型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年．新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业．经了解，型20瓦和型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装．已知型和型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为元/千瓦时．假定该店面一年周转期的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯管更换．（用频率估计概率）（1）根据频率直方图估算型节能灯的平均使用寿命；（2）根据统计知识知，若一支灯管一年内需要更换的概率为，那么支灯管估计需要更换支．若该商家新店面全部安装了型节能灯，试估计一年内需更换的支数；（3）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由．19．（12分）[2019·菏泽一模]如图，在四棱柱中，底面，，四边形是边长为4的菱形，，，分别是线段的两个三等分点．（1）求证：平面；（2）求四棱柱的表面积．20．（12分）[2019·临川一中]已知椭圆，离心率，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，，直线．（1）求椭圆方程；（2）直线过点与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点，试问：以为直径