吉林一中2021-2022学年度下学期第二次月考高二数学（平行班）试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A.B.C.D.2.已知则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的部分图像大致为A.B.C.D.5.已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.0D.6.已知＜α＜0，sinα＋cosα＝，则的值为（）A.B.C.D.7.若，则的最小值是．A.B.C.D.8.函数图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A.2B.4C.6D.8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A若，则恒成立；B.在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强C.命题“”的否定是“”．D.若随机变量，且，则10.函数为定义在上的偶函数，且满足，若当时，，则下列结论正确的是（）A.的周期为4B.在上单调递减C.关于对称D.11.若函数在其定义域内存在､，使得，则称函数具有性质.下面函数不具有性质的是（）A.B.C.D.12.已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物．下面是两种化验方案：（）方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止；方案乙：先取3只动物的血液进行混合，然后检查，若呈阳性，对这3只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不成阳性，则检查剩下的两只动物中1只动物的血液A.若利用方案甲，化验次数为4次的概率为0.2B.若利用方案甲，平均检查次数为2.8C.若利用方案乙，最多需要检查次数为4次D.若利用方案乙，化验次数为2次的概率为0.6第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．13.函数的单调递减区间为__________.14.的展开式中各项系数之和为_____________，常数项为_____________.15.假定生男孩、生女孩是等可能，在一个有3个孩子的家庭中，已知至少有一个女孩，则至少有一个男孩的概率为________.16.若函数为偶函数，则实数_________.17.如果函数f(x)＝满足对任意，都有>0成立，那么实数a的取值范围是________．18.设函数，若方程有四个不同的实数解，则的取值范围是________．四、解答题：本大题共5个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求.的值20.随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市政府分批发行亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在岁及以下的人数占样本总数的，没使用过政府消费券的人数占样本总数的.使用过政府消费券没使用过政府消费券总计45岁及以下9045岁以上总计200（1）请将题中表格补充完整，并判断是否有的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？（2）现从岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样，抽取人做进一步访谈，然后再从这人中随机抽取人填写调查问卷，则抽取的人中恰好一个使用过政府消费券，一个没使用过政府消费券的概率为多少？附：，其中.0.150.100.050.0252.0722.70638415.02421.自“双减”政策颁布实施以来，为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题，某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级学科的判断标准.日均作业时间（分钟）不低于16分钟判断标准过少较少适中较多过多之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级学科的作业时间作为样本，得到学科日均作业时间的频数分布表见下表.日均作业时间（分钟）学校数2310105（1）请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，估计该市初中八年级学生完成学科作业的日平均时间（结果精确到0.1）；（2）①若学科日均作业时间不低于12分钟，称为“作业超量”，以样本频率估计概率，求该市任一所初中学校八年级学科作业超量的概率；②若为了对该市初中八年级学科作业的