知识点总结知识点1常规计算有理数混合运算的运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.【方法总结】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．注意：绝对值符号有括号的作用.知识点2运算律、规律计算有理数的混合运算中，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、加法对乘法的分配律.【方法总结】本题主要考察了有理数混合运算的运算顺序和分配律的使用，（1）和（3）是乘法分配律的正用，（2）是乘法分配律的逆用，熟练掌握运算律的使用是解本题的关键．知识点3求代数式的值重要结论：互为相反数的两数和为0，相反数等于自身的数是0；互为倒数的两数积为1，倒数等于自身的数有-1,1，倒数等于自身的自然数是1；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0；有理数的混合运算:1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。有理数混合运算的四种运算技巧：(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.知识要点1.计算的基本法则：包括:有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方①加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数。②乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零。③除法：乘积为1的两个有理数互为倒数；.两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；除以一个数等于乘以这个数的倒数；0除以任何数等于0.0不能做除数④乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.运算的顺序：①有括号，先算括号里面的；②先算乘方，再算乘除，最后算加减；③对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。3.去括号法则：括号前是－4.运算律与运算技巧：包括加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律；分配律。小学阶段的所有速算巧算技巧仍然适用。5.特殊的运算：包括分数的裂项运算、等差数列的运算、◆特别强调：符号，符号，符号！！！有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序进行。例1计算：。分析：算式中含有减法、乘除、乘方运算，应先算乘方，再算乘除，最后算减法。但本题中与可同时进行运算。解：03—重视符号问题有理数的运算都是先确定符号，再计算绝对值。例2计算：。分析：是负数的偶次方，结果应为正，而前面还有一个“-”，故-的结果应为负；是负数的奇次方，结果应为负；中括号里面是两个负数的减法运算，应转化为加法。解：。04—增强转化意识有时要根据实际情况，将除法转化为乘法，将减法转化为加法，将乘方转化为乘法，甚至还要将带分数转化为加法，将乘方转化为乘法，甚至还要将带分数转化为假分数，将小数转化为分数，以方便运算。例3计算：分析：先将化为，-1.4化为，再将除法转化为乘法后面的减法转化为加法进行运算。解：05—灵活使用运算律有理数的运算律主要有：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配率。例4计算：分析：这是一道有理数混合运算的综合题，数比较复杂，要注意寻找特征，设法运用运算律简化计算。注意到可化为，这样，分别出现了公因数0.7和-14，逆用乘法分配率可分别提取。解：难点：处理混合运算中的运算顺序，以及每一步运算的运算符号学法指导：混合运算出错主要是以下三种，一是运算顺序出错，二是符号出错，三是计算出错，由于七年级学生已有了小学六年的计算基础，所以第三种出错