山东省日照市2014届高三5月统一质量检测考试文科数学试卷（带解析）1．设全集U12，，3，4，5，6，7，M2，3，4，5，6，N=14，，，则5CMN等于（）UA.12，，457，，B.145，，C.15，D.1，4【答案】C【解析】由已知，得CM{1,5,7}，所以(CM)N{15,7}{1,4,5}UU{1,5}.选C.考点：集合的运算2bi2．如果复数bR的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）iA.2B.2C.2D.2【答案】C2bi【解析】因为b2i，且实部和虚部都互为相反数，所以b2,选C.i考点：复数的四则运算,复数的概念.3．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若a2c2b23ac，则角B的值为（）52A.B.C.或D.或636633【答案】A3π【解析】由余弦定理，得2accosB3ac，即cosB，由0Bπ，知角B.26选A.考点：余弦定理的应用.4．设a,bR，则“aba20”是“ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若(ab)a20，则知a0,即a20,所以ab0,即ab；令a0,b1，满足ab，但(ab)a20.所以(ab)a20是ab的充分而不必要条件.选A.考点：充要条件.x2y2a25．设双曲线1a0,b0的离心率为3，且直线x（c是双曲线的半a2b2c焦距）与抛物线y24x的准线重合，则此双曲线的方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y2A.1B.1C.1D.1122424126336【答案】Dc【解析】由已知，3,即c3a,①aa2抛物线y24x的准线方程为x1，由题意，1，a2c，②cx2y2a3,c3,b6,1D由①②，解得所以此双曲线的方程为36.选.考点：双曲线、抛物线的几何性质.6．函数fxexexsinx的部分图象大致为（）【答案】A【解析】函数f(x)(exex)sinx是奇函数,排除BD;当0xπ时,f(x)0,排除C.选A.考点：函数的奇偶性，函数的图象.7．角顶点在坐标原点O，始边x轴的非负半轴重合，点P在的终边上，点Q3,4，且tan2，则OP与OQ夹角的余弦值为（）511555115115A.B.C.或D.或52555255【答案】C【解析】由题意，设角终边上点P的坐标为(m,2m)m(，0所以OPOQ(m,2m)(3,4))5m5cosOP,OQ.选C．|OP||OQ|55|m|55|m|5考点：平面向量的坐标运算，平面向量的数量积、模及夹角.8．已知P，Q为圆O：x2y225上的任意两点，且PQ6，若线段PQ的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为（）39162A.B.C.D.525255【答案】B【解析】设R为弦PQ的中点，如图所示，由PQ6，知OR2523216，所以PQ中点组成的区域为M是由圆O:x2y225与圆R:x2y216组成的圆环，所以在O内部25π16π9任取一点落在M内的概率为，故选B．25π25yOPxRQ考点：几何概型，圆的方程.9．三棱锥SABC及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（）A.211B.42C.38D.163【答案】B【解析】由三棱锥的正视图和侧视图知，底面ABC是等腰三角形，底边AC4，高为23，所以腰长BC(23)2224，在RtSBC中，SBSC2BC242.选B.考点：三视图，距离.10．设fx是定义在R上的偶函数，且f2xf2x，当x2,0时，2x2,6xfxlogx20a0fx1，若在区间内关于的方程有2a四个零点，则a的取值范围是（）1A.,1B.1,4C.1,8D.84【答案】D【解析】由f(2x)f(2x)，得f(x)f(4x)，又f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(4x)f(x)f(x