2013届高三文科数学质量检测二（答案）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，则满足的集合B的个数是（）(A)1(B)3(C)4(D)8答案：C2.集合，则（）A．{1}B．{0}C．{0，1}D．{–1，0，1}【答案】A【解析】解：因为集合，故,选择A3．集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{答案：A解析：，，选A4.已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|<0}，则M∩∁IN＝()A．[eq\f(3,2)，2]B．[eq\f(3,2)，2)C．(eq\f(3,2)，2]D．(eq\f(3,2)，2)答案：A解析：由f(x)≤0解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；<0，即2x－3<0，即x<eq\f(3,2)，故N＝(－∞，eq\f(3,2))，∁IN＝[eq\f(3,2)，＋∞)．故M∩∁IN＝[eq\f(3,2)，2]．5.设集合A=，则()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】解：解方程组可知故得到一个公共点，则交集为单元素点集，故选C6.下列各数集及对应法则，不能构成映射的是A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】C7.若命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的()条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】B【解析】若命题甲：或则命题乙：的你否命题是：若命题乙：则命题甲：且.因而选B.8.函数的定义域为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C【解析】故选C.9.设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则（）A．B．C．D．【答案】B10．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：由已知可得因此选择B11.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋x，则当x<0时，f(x)＝()A．－(－eq\f(1,2))x－xB．－(eq\f(1,2))x＋xC．－2x－xD．－2x＋x答案：B解析：当x<0时，则－x>0，∴f(－x)＝2－x－x.又f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－(eq\f(1,2))x＋x.故选B.12.定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）A．恒为正值B．等于C．恒为负值D．不大于二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在中，则角C=。【答案】【解析】解：由余弦定理14.是以4为周期的奇函数，，且，则,=_______.答案：-1解析：由可得，所以.15.已知函数对于下列命题：①若②若③若④若⑤若其中正确的命题序号是。，成立，原命题错误。命题③，根据单调增函数的定义，函数值大，对应的自变量也大。因此正确命题④，函数，故原命题不成立。命题⑤，函数是凸函数，因此中点的函数值，比两端点的函数和的一半要大，故原命题成立。16．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是．【答案】1【解析】解：因为命题“存在，使”是假命题，所以其否定为真命题，即对于任意，成立，这样三、解答题（本大题共5小题，，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分14分)设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜eq\f(4,x＋3)}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．答案：（1）{x|－2＜x＜1}（2）a＝4，b＝－6解析：(1)A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|1＜eq\f(4,x＋3)}＝{x|eq\f(x－1,x＋3)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，A∩B＝{x|－2＜x＜1}．(2)因为2x2＋ax＋b＜0的解集为B＝{x|－3＜x＜1}，所以－3和1为2x2＋ax＋b＝0的两根．故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)＝－3＋1,\f(b,2)＝－3×1))，所以a＝4，b＝－6.17.(本小题满分12分)设函数，已知是奇函数．求b、c的值；求的单调区间与极值．解：(1)∵1分∴3分∵是奇函数∴恒成立即∴∴7分(2)∵∴由由∴的递增区间为11分的递减区间为18.(本小题满分12分）已知向量，设函数.(I)求的最小正周期与单调递增区间：(II)在中，a、b、c分别是角A、B、C的