山东省日照市2014届高三5月统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）1．设全集U12，，3，4，5，6，7，M2，3，4，6，N=14，，，则51,5等于（）A.MNB.MNC.CMND.MCNUU【答案】C【解析】因为1,5M,排除B,D,A显然不符合.故选C考点：集合的运算2bi2．如果复数bR,i为虚数单位的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）12i22A.2B.C.D.233【答案】C2bi22b4b【解析】因为i，且实部和虚部互为相反数，12i5522b4b20,b.553选C.考点：复数的四则运算,复数的概念.3．设a,bR，则“aba20”是“ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若(ab)a20，则知a0,即a20,所以ab0,即ab；令a0,b1，满足ab，但(ab)a20.所以(ab)a20是ab的充分而不必要条件.选A.考点：充要条件.4．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若a2c2b2tanB3ac，则角B的值为（）52A.B.C.或D.或636633【答案】D3【解析】由(a2c2b2)tanB3ac得sinB.故选D2.考点：余弦定理的应用.5．已知不等式x21的解集与不等式x2axb0的解集相同，则a,b的值为（）A.a1,b3B.a3,b1C.a4,b3D.a3,b4【答案】C【解析】解不等式x21得x1或x3，所以x2axb0的两个根为1和3，由根与系数的关系知a4,b3.故选C.考点：绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法.16．已知函数fx，则yfx的图象大致为（）xlnx1【答案】A【解析】x(0,1)(1,)，yx1的图象始终位于ylnx的图象的上方，所以函数值为正数，排除B,D当取xexe2时，f(x)f(x)，排除C.1212选A.考点：函数的图象.x2y27．已知双曲线1的渐近线方程为y3x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点a2b2的椭圆的离心率等于（）123A.B.C.D.1222【答案】Ab1【解析】由题意知在双曲线中3得c2a，在椭圆中a2c，所以离心率为.选A．a2考点：椭圆、双曲线的几何性质.8．三棱锥SABC及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（）A.211B.42C.38D.163【答案】B【解析】由三棱锥的正视图和侧视图知，底面ABC是等腰三角形，底边AC4，高为23，所以腰长BC(23)2224，在RtSBC中，SBSC2BC242.选B.考点：三视图，距离.9．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）11A.B.7611C.D.54【答案】B11【解析】由图可知阴影部分面积S1(xxd)x由几何概型可知概率为.066选B.考点：定积分的应用，几何概型.10．设fx是定义在R上的偶函数，且f2xf2x，当x2,0时，2x2,6yfxlogx2,a0,a1fx1，若在区间内，函数恰2a有1个零点，则实数a的取值范围是（）1A.1,4B.4,C.,14,D.0,11,44【答案】D【解析】依题意得f(x＋2)＝f[－(2－x)]＝f(x－2)，即f(x＋4)＝fx，则函数fx是以4为周期的函数，结合题意画出函数fx在x∈2,6上的图象与函数y＝log(x＋2)a的图象，结合图象分析可知，要使fx与y＝log(x＋2)的图象恰有1个交点，则有aa1,0a1，解得0a1或1a4，即a的取值范围是(0,1)(1,4)，log(22)1,a选D.考点：函数的奇偶性、周期性，函数的零点，函数的图象.2011．在12x的展开式中，系数为有理数的项共有___________项.【答案】11r0,2,4,6,,20【解析】