2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．直线a21x2ay10aR的倾斜角不可能为（）5A．B．C．D．43262．下列结论不正确的是（）ccA．若ab，c0，则acbcB．若ab，c0，则abC．若ab，则acbcD．若ab，则acbc3．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正1方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（）51132A．B．C．D．3232414．已知0x1,当取得最小值时x（）x1x42A．22B．21C．D．535．设gx＝ln2x1，则g(4)g(3)g(3)g(4)A．-1B．1C．ln2D．-ln26．若点P在圆(x1)2y21上运动，Q(m,m1)，则PQ的最小值为（）2A．B．21C．21D．227．同时与圆x2y26x70和圆x2y26y270都相切的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条8．要得到函数y2cosx的图象，只需将函数y2cos2x的图象上所有的点()41A．横坐标伸长到原的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度24B．横坐标缩短到原的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度41C．横坐标缩短到原的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度28D．横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度8n19．已知数列a的通项公式为alognN*，设其前n项和为S，则使S5成立的正整nn2n2nn数n有A.最小值63B.最大值63C.最小值31D.最大值3110．已知a,b为非零向量，则“a•b0”是“a与b夹角为锐角”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1y11．函数log(4x3)的定义域为（）0.53A.（，1）43B.（，∞）4C.（1，+∞）3D.（，1）∪（1，+∞）4112．在ABC中，“sinA”是“A”的（）26A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件二、填空题S3n1a13．等差数列a，b的前n项和分别为S，T，且n，则8______.nnnnT2n3bn814．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，则fx的解析式是2__________．315．已知(0,)且cos()．求cos_________.6516．已知a(2,1)，b(,1)，若a和b的夹角为钝角，则的取值范围是______.三、解答题17．如图所示,在平面直角坐标系中,角与(0)的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非4负半轴重合,终边分别与单位圆交于P、Q两点,点P的横坐标为．5sin2cos2（I）求；1cos23（Ⅱ）若OPOQ,求sin．318．对于区间a,b(ab)，若函数同时满足：①fx在a,b上是单调函数；②函数fx的值域是a,b，则称区间为函数的“保值”区间．1求函数fxx2的所有“保值”区间．2函数fxx2m是否存在“保值”区间？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．19．如图,在长方体ABCD-ABCD中,AB=BC=2，AA=3.11111（1）求证:直线AB∥平面ACD11（2）已知三棱锥D一BCD的所有顶点在同一个球面上,求这个球的体积120．现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，…，第6组[180,184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；（2）求这50名男生当中身高不低于176cm的人数，并且在这50名身高不低于176cm的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180cm的概率.21．如图所示，直三棱柱ABC-ABC的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC的中点．1111