诱导量纲可由量纲公式通过基本量纲导出，如，称为量纲指数。1）若，则x为几何学的量；2）若，则x为运动学的量，如运动粘性系数；3）若，则x为动力学的量，如动力粘性系数。纯数：如果一个物理量的所有量纲指数为零，就称为无量纲（量纲为一）量。无量纲量可以是相同量纲量的比值（如角度，三角函数），也可以是几个有量纲量通过乘除组合而成。一个正确、完整的反映客观规律的物理方程式中，各项的量纲是一致的，这就是量纲一致性原理。正确反映客观物理规律的函数关系式或方程式，其各项的量纲指数都分别相同。任何表示客观物理规律的数学关系式，其数学形式不随单位制变换而改变形式。客观物理规律必定可以通过无量纲量之间的关系式来表达。量纲和谐原理最重要的用途在于能确定方程式中物理量的指数，从而找到物理量间的函数关系，从而找到物理量间的函数关系，以建立结构的物理、力学方程式。量纲分析法：应用量纲和谐原理来探求物理量之间的函数关系的方法。三、定理1.几何相似：是指两个流动的几何形状相似，即对应的线段长度成比例，对应角度相等。长度比尺：面积比尺：体积比尺：2.运动相似是指流体运动的速度场相似，也即两流场各相应点（包括边界上各点）的速度u及加速度a方向相同，且大小各具有同一比值。速度比尺：加速度比尺：3.动力相似是指两流动各相应点上流体质点所受的同名力方向相同，其大小比值相等。力的比尺：4.初始条件与边界条件相似初始条件：适用于非恒定流。边界条件：有几何、运动和动力三个方面的因素。如固体边界上的法线流速为零，自由液面上的压强为大气压强等。流动相似的含义：几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据；动力相似是决定二个液流运动相似的主导因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现；凡流动相似的流动，必是几何相似、运动相似和动力相似的流动§13-3动力相似准则1.雷诺准则——粘滞力相似式中：L——为流场中的特征线性长度。Re——雷诺数当粘滞力起主要作用时，动力相似有：适用范围：主要受水流阻力即粘滞力作用的流体流动，凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受粘滞力的作用，这类液流相似要求雷诺数相似。另外，处于水下较深的运动潜体，在不至于使水面产生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保证液流动力相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和潜体绕流问题等。2.弗汝德准则——重力相似一般取当重力起主要作用时，动力相似有：适用范围：凡有自由水面并且允许水面上下自由变动的各种流动（重力起主要作用的流动），如堰坝溢流、孔口出流、明槽流动、紊流阻力平方区的有压管流与隧洞流动等。3.欧拉准则流体流动以动水总压力为主要作用力的情况：当压力起主要作用时，动力相似有：一般，两液流的雷诺数相等，欧拉数也相等；两液流的弗劳德数相等，欧拉数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑欧拉数相等来保证液流相似。4.其他准则1）韦伯数表面张力为主导作用力时的相似准则：当表面张力起主要作用时，动力相似有：2）马赫数弹性力为主导作用力时的相似准则（例水击现象）柯西数式中：——流体声速；——弹性模量当弹性力起主要作用时，如水击，空气动力学中的亚音速或超音速运动等，动力相似有：第四节相似原理的应用及水力模型设计得到结论,在长度较原型小倍的模型中,为满足重力相似准则,则模型流速要较原型流速小倍,模型流量较原型流量小倍.相似原理的应用及限制条件相似现象只在一定的范围内才与原型相似这是因为模型缩小或扩大若干倍后,数量变化越出了一定界限后,就会由量变到质变.限制条件1.共同作用力限制条件2.流态限制3.模型试验中应注意的问题(1)糙率(2)真空与空蚀(3)高速水流搀气第五节水力模型的分类按模型的几何相似性分类1.正态模型2.变态模型