重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期适应性月考试题（六）文（含解析）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式化简集合，求出再与取交集，即可得答案.【详解】∵或，∴.故选：B.【点睛】本题考查集合的交、补运算，考查运算求解能力，属于基础题.2.设复数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出，根据复数的除法运算法则，即可求解.【详解】.故选：C.【点睛】本题考查共轭复数、复数的代数运算，属于基础题.3.在等差数列中，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质，将已知式子和所求式子都转化为，即可求解【详解】因为在等差数列中，，所以.故选：B.【点睛】本题考查等差数列性质的应用，属于基础题.4.命题“，”的否定形式是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定形式，即可求出结论.【详解】，，全称命题的否定是先改变量词，然后否定结论，故所求的否定是“，”．故选：D.【点睛】本题考查命题的否定形式，要注意量词之间的转化，属于基础题.5.在区间上随机取一个实数，则使的概率为（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用对数函数的单调性，求出满足的的范围，根据几何概型的概率公式，即可求解.【详解】由，得，所求概率为.故选：B.【点睛】本题考查几何概型长度型概率，属于基础题.6.函数的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据辅助角公式，将函数化为正弦型函数，即可求解.【详解】，所以函数的最大值为13.故选：A.【点睛】本题考查三等变换化简函数以及三角函数性质，熟记公式是解题的关键，属于基础题.7.若实数满足不等式组则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】分析】作出不等式组表示的平面区域,将目标函数变形为,作出直线,将直线平移,由图判断出直线过过点时，取得最大值，可得选项.【详解】画出不等式表示的平面区域如下图所示：由得，，平移直线，由图象可知当直线过点时，直线的纵截距最大，此时取得最大值，最大值为：，故选：D.【点睛】本题考查不等式组所表示的平面的区域，线性规划中目标函数的最值问题，可以从明确目标函数的几何意义入手，运用数形结合的思想求得最值，属于基础题.8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是（）A.若，，且，则B.若，，且，，则C.若，，且，则D.若，，且，则【答案】C【解析】【分析】根据空间线、面平行平行、垂直关系，逐项判断.【详解】由是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：在A中，若，，且，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，，且∥，∥，则与相交或平行，故B错误；在C中，若，且，设，在平面内做，则，又，所以∥，因为，所以，所以，故C正确；在D中，若∥，∥，且∥，则与相交，平行或异面，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查空间有关线、面位置关系的判断，熟记定理是解题的关键，属于基础题.9.已知正实数，则“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由可得，成立，则成立；成立，可举例说明不一定成立，根据充分必要条件的定义，即可得出结论.【详解】不充分性：，；必要性：∵，∴.故选：B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，属于基础题.10.如图，在直三棱柱中，为等边三角形，，，则三棱柱的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直三棱柱中，上下底面平行且全等，可得直三棱柱外接球的球心为上下底面外接圆圆心连线的中点，求出底面外接圆半径，即可求解.【详解】如下图所示，取，的外接圆的圆心分别为，连接，取的中点，则是三棱柱的外接球的球心，设的外接圆的半径为，三棱柱的外接球的半径为，由正弦定理得，∵，∴，即，又，所以，所以，所以外接球的表面积为.故选：B.【点睛】本题考查多面体与球的“外接”“内切”问题，确定球心位置是解题关键，属于中档题.11.已知分别是双曲线的左、右焦点，直线与双曲线的一条渐近线交于点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，直线过焦点且与渐近线平行，则与另一渐近线交于点，将直线方程与联立，求出点坐标，利用，建立关系，即可求解.【详解】双曲线的渐近线方程为，与直线相交的渐近线的直线方程为，直线与联立，得到的坐