广东省广州市2022--2023学年九年级上学期数学期末考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）1A．3x（x﹣4）=0B．x2+y﹣3=0C．+x=2D．x3﹣3x+8=0x23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（）A．30°B．40°C．45°D．50°4．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放篮球比赛B．守株待兔C．明天是晴天D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为()A．10B．8C．5D．326．下列各点中，在函数y图象上的点是（）x试卷，1A．(2,4)B．(1,2)C．(2,1)D．(,1)27．若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（）A．2B．3C．4D．5c8．已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y的图象为（）xA．B．C．D．9．如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．则sinA的值为（）724724A．B．C．D．252524710．下图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．111．抛物线yx22x1的顶点坐标是（）2A．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)12．如图为二次函数yax2bxca0的图象，则下列说法：①a0；②2ab0；③abc0；④V0；⑤4a2bc0，其中正确的个数为（）试卷，A．1B．2C．3D．4二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为________．14．△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF:S△ABC＝_____．15．若二次函数y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的图象与x轴交于（1，0），则b﹣a+2014的值是_____．16．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋1中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间4的函数关系式为_______．三、解答题17．解方程(1)x22x12x(2)2x23x5018．已知关于x的一元二次方程x22k1xk210有两个不相等的实数根．试卷，(1)求k的取值范围；(2)若方程的两个根分别为x,x，且x2x25，求k的值．121219．如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE120．在VABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB，AD=1，求BC的长．321．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．(1)求证：△AOC≌△AOD；(2)若BE＝1，BD＝3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．22．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：试卷，（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．k23．如图，已知一次函数y＝ax＋b（a≠0）与反比例函数y＝（k＞0），两函数图象12x交于(4，1)，(﹣2，n)两点．（1）求a，k的值；（2）若y＞y＞0，求x的取值范围．2124．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10