期末复习——分解因式针对性训练一、选择题：（每小题2分，共20分））1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（A、x(a?b)?ax?bxC、x2?1?(x?1)(x?1)B、x2（2）an?an?2?a2n?an?()3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：2?1?y?(x?1)(x?1)?y2（1）(y?x)2?2(x?y)；（2）(1?x)(2?x)?(x?1)(x?2)。4、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b(a?c)?0，试判断此三角形的形状。分）（5D、ax?bx?c?x(a?b)?c）4、直接写出因式分解的结果：（1）x2y2?y2?；（2）3a2?6a?3?，b＝。2、一个多项式分解因式的结果是(b3?2)(2?b3)，那么这个多项式是（A、b?46。B、4?b6C、b?46D、?b6?43、下列各式是完全平方式的是（A、x2?x?142）C、x?xy?1D、x）25、若a?2?b2?2b?1?0，则a?22B、1?x2?2x?16、若x?mx?16??x?4?，那么m=________。7、如果x?y?0,xy??7,则xy?xy225、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。分）（5，x?y?22?。4、把多项式m(a?2)?m(2?a)分解因式等于（A(a?2)(m?m)28、简便计算：7.292－2.712?9、已知a?1a?3。B(a?2)(m?m)2C、m(a-2)(m-1)2222D、m(a-2)(m+1)）D、(5a?2b)2，则a2?1的值是2a。。5、9(a?b)?12(a?b)?4(a?b)因式分解的结果是（A、(5a?b)2B、(5a?b)2C、(3a?2b)(3a?2b)）2210、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=211、若x?mx?n是一个完全平方式，则m、n的关系是12、已知正方形的面积是9x?6xy?y22。五．因式分解的应用：（每小题4分，共16分）1、?248?1?可以被60与70之间的两个整数整除，求这两个数。6、下列多项式中，含有因式(y?1)的多项式是（A、y?2xy?3x22（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形。B、(y?1)?(y?1)的边长的代数式C、(y?1)?(y?1)22D、(y?1)2?2(y?1)?1）B、(x?1)2(x?1)2D、(x?1)(x?1)3）三．直接写出下列因式分解的结果：（每小题2分，共12分）（1）2a2b7c?6b5c3?8ab4c5?（2）x2?1?4（3）(a?b)2?8(a?b)?16?（4）x2?2x?48?（5）a?b?2a3327、分解因式x4?1得（A、(x2?1)(x2?1)C、(x?1)(x?1)(x2?1)8、已知多项式2xA、b?3,c??12?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（B、b??6,c?2222C、b??6,c??4D、b??4,c??6）?2ab?2b?22、计算2001?2?2001?1999322001?2001?2002329、a、b、c是△ABC的三边，且a?b?c?ab?ac?bc，那么△ABC的形状是（A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形（6）(a?b)2?4ab?c2?四．解答题：（每小题4分，共20分）1、已知a?b?2，ab?2，求10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（A、a?b2212ab?ab?322123（5ab的值。分））3、若a?2003,b?2004,c?2005,求a2?b2?c2?ab?bc?ac的值。?(a?b)(a?b)22B、(a?b)?a?2ab?b2C、(a?b)2?a2?2ab?b2D、a2?ab?a(a?b)2、利用分解因式证明：257?512能被120整除。分）（5二、填空题：（每小题2分，共24分）1、把下列各式的公因式写在横线上：①5x2?25x2y=；②?4x2n?6x4n=?2?3x?2n4、若a2?b?c??b2?c?a??c2?a?b?=0，求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等。3、大正方形的周长比小正方形的周长