高二数学选修2-2综合测试题一、选择题：13i1、i是虚数单位。已知复数Z(1i)4，则复数Z对应点落在（）3iA．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1361015则第n个三角形数为（）n(n1)n(n1)A．nB．C．n21D．223、求由曲线yx，直线yx2及y轴所围成的图形的面积错误．．的为（）4420A.(2xx)dxB.xdxC.(2yy2)dyD.(4y2)dy00224、设复数z的共轭复数是z,且z1,又A(1,0)与B(0,1)为定点,则函数f(z)︱(z1)(zi)︱取最大值时在复平面上以z,A,B三点为顶点的图形是A,等边三角形B,直角三角形C,等腰直角三角形D,等腰三角形5、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意xR，f'(x)2,则f(x)2x4的解集为(A)(-1，1)(B)(-1，+∞)(c)(-∞，-l)(D)(-∞,+∞)6、用数学归纳法证明34n152n1(nN)能被8整除时，当nk1时，对于34(k1)152(k1)1可变形为Ａ．56·34k125(34k152k1)Ｂ．34·34k152·52kＣ．34k152k1Ｄ．25(34k152k1)7、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)118、已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3，数列f(n)的前n项和为S,则S的值为（）n20112008200920102011A.B.C.D.20092010201120129、设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2k2＋1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是()1111A.kB.0kC.0kD.k3333310、函数yf(x)在定义域(,3)内可导，其图象如图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，2则不等式f(x)0的解集为（）1A．,1U2,3348B．1,2U,3331C．,U1,2223148D．,1U,U,32233111、已知函数f(x)x3ax2bx1(a、bR)在区间[-1,3]上是减函数，则ab的最小值是323A.B.C.2D.33212、函数f(x)x33x29x3,若函数g(x)f(x)m在x[2,5]上有3个零点，则m的取值范围为（）A．（-24,8）B．（-24,1]C．[1,8]D．[1,8）二、填空题：113、直线l过点(1,3)，且与曲线y在点(1,1)处的切线相互垂直，，则直线l的方程x2为；14、如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上的一点（异于端点），这里a,b,c,p均为非零实数，设直线BP,CP分别与边AC,AB2交于点E,F，某同学已正确求得直线OE的方程为1111，请你完成直线OF的xy0bcpa方程：()。abc15、设f(x)(xa)(xb)(xc)(a,b,c是两两不等的常数),则的值是f/(a)f/(b)f/(c)______________.16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为yA123FPE456x78910BOC111213141514题16题三、解答题：117．复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨z迹.1mlnx18、已知函数f(x)，mR．x（Ⅰ）求f(x)的极值；（Ⅱ）若lnxax0在(0,)上恒成立，求a的取值范围．19．设f(x)xxax（1）若f(x)在