选修2—1模块测试题一、选择题1、设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2、若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，则下列命题：（1）若C是圆，则l与C一定相切；（2）若C是抛物线，则l与C一定相切；（3）若C是椭圆，则l与C一定相切；（4）若C是双曲线，则l与C一定相切．其中正确的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3、已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）4、F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为()．A．0B．1C．2D．45、在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝5，∠BAD＝90º，∠BAA1＝∠DAA1＝60º，则AC1的长等于()．A．85B．50C．D．56、若函数f(x)＝x2－2x＋m的定义域为A＝[－2，4]，x∈A，x0∈A，有f(x)≥f(x0)，则x0的值为().A．－2B．1C．2D．47、设棱长为1的正方体AC1中的8个顶点所成集合为S，向量的集合P＝{|＝，P1，P2∈S}，则P中长度为的向量的个数是()．A．1B．2C．4D．88、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A.B.C.D.9、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，考虑下列命题①(＋＋)2＝3()2；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角为60º；④正方体ABCD—A1B1C1D1的体积为|··|．错误命题的个数是()．A．1个B．2个C．3个D．4个10、把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90º的二面角B—AD—C后，点到平面ABC的距离为()．A．B．C．D．1二、填空题11、设a＝(x，4，3)，b＝(3，2，z)，且，则等于12、与有相同渐近线且实轴长为10的双曲线方程是．13、已知a＝(2，－1，2)，b＝(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积是．14、已知A、B是抛物线上的两点，线段AB的中点为M（2,2），则|AB|等于15、已知正三角形ABC，若M，N分别是AB，AC的中点，则以B，C为焦点，且过M，N的椭圆与双曲线的离心率之积为．三、解答题16、如图2，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求与侧面所成的角．17、已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．18、如图4，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，求面与面所成二面角的正切值．19、已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.20、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．（第20题）(1)证明：D1E⊥A1D；(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；(3)AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为．21、如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。xyDEOBAFC（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为,求椭圆的方程.