模块综合检测[学生用书P137(单独成册)](时间：120分钟，总分值：150分)一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．假设点P在y轴上，且到点(2，5，－6)的距离为7，那么点P的坐标为()A．(0，8，0)B．(0，2，0)C．(0，8，0)或(0，2，0)D．(0，－2，0)解析：选C．设P(0，y，0)，由eq\r(22＋(y－5)2＋62)＝7，得(y－5)2＝9，解得y＝8或y＝2．应选C．2．与直线2x－y＋1＝0平行，且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()A．2x－y＋5＝0B．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0C．2x－y－5＝0D．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0解析：选B．因为该切线与直线2x－y＋1＝0平行，所以可设切线方程为2x－y＋C＝0，那么圆心到切线的距离d＝eq\f(|C|,\r(22＋12))＝eq\r(5)，解得C＝±5，所以切线方程为2x－y±5＝0，应选B．3．球的外表积为64π，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，那么截面与球心的距离是()A．1B．2eq\r(3)C．2D．eq\r(3)解析：选B．由球的外表积为64π，得球的半径为4．用一个平面截球，使截面圆的半径为2，那么截面与球心的距离是eq\r(42－22)＝2eq\r(3)．应选B．4．圆C：x2＋y2－4x＝0，那么圆C在点P(1，eq\r(3))处的切线方程为()A．x－eq\r(3)y＋2＝0B．x－eq\r(3)y＋4＝0C．x＋eq\r(3)y－4＝0D．x＋eq\r(3)y－2＝0解析：选A．圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心为C(2，0)，点P(1，eq\r(3))在圆上，kPC＝eq\f(\r(3)－0,1－2)＝－eq\r(3)，所以切线的斜率为－eq\f(1,kPC)＝eq\f(1,\r(3))，故在点P(1，eq\r(3))处的切线方程为y－eq\r(3)＝eq\f(1,\r(3))(x－1)，即x－eq\r(3)y＋2＝0，应选A．5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，那么以下说法正确的选项是()A．假设m⊥n，n∥α，那么m⊥αB．假设m∥β，β⊥α，那么m⊥αC．假设m⊥β，n⊥β，n⊥α，那么m⊥αD．假设m⊥n，n⊥β，β⊥α，那么m⊥α解析：选C．A中，由m⊥n，n∥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α，错误；B中，由m∥β，β⊥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α，错误；C中，由m⊥β，n⊥β可得m∥n，又n⊥α，所以m⊥α，正确；D中，由m⊥n，n⊥β，β⊥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α，错误．6．假设PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1，2)，那么直线PQ的方程是()A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0解析：选B．由题意知kOM＝eq\f(2－0,1－0)＝2，所以kPQ＝－eq\f(1,2)，所以直线PQ的方程为y－2＝－eq\f(1,2)(x－1)，即x＋2y－5＝0．应选B．7．某棱锥的三视图如下图，那么其侧面积为()A．8＋4eq\r(13)B．20C．12eq\r(2)＋4eq\r(13)D．8＋12eq\r(2)解析：选C．由三视图可知，该几何体为四棱锥，且四棱锥的顶点在底面的投影为底面矩形的中心．四棱锥的高为2，底面矩形的相邻两个边长分别为4、6，两相邻侧面的斜高分别为eq\r(22＋32)＝eq\r(13)、eq\r(22＋22)＝eq\r(8)＝2eq\r(2)．所以侧面积为2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×4×\r(13)＋\f(1,2)×6×2\r(2)))＝4eq\r(13)＋12eq\r(2)．8．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5，1)到l的距离为eq\r(10)，那么l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：选C．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋5y－24＝0,x－y＝0))，得交点(2，2)，设l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以eq\f(|5k－1＋2－2k|,\r(k2＋(－1)2))＝