本册综合素质检测(二)(时间：120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2017是等差数列4,7,10,13，…的第几项eq\x(导学号27542994)(D)A．669B．670C．671D．672[解析]等差数列的第n项an＝3n＋1，令3n＋1＝2017，∴n＝672.2．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为eq\x(导学号27542995)(C)[解析]由f(x)>0的解集为{x|－2<x<1}知，f(x)开口向下，对称轴在y轴左侧，又y＝f(－x)与y＝f(x)图象关于y轴对称．∴f(－x)图象开口向下，对称轴在y轴右侧，故选C．3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是eq\x(导学号27542996)(C)A．b＝10，A＝45°，C＝60°B．a＝6，c＝5，b＝60°C．a＝14，b＝16，A＝45°D．a＝7，b＝5，A＝60°[解析]选项C中，由正弦定理，得sinB＝eq\f(bsinA,a)＝eq\f(16×\f(\r(2),2),14)＝eq\f(4\r(2),7)<1，∵b>a，∴B>A，∴角B有两个解，故选C．4．已知点A(－3，－1)与点B(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为eq\x(导学号27542997)(B)A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，24)∪(7，＋∞)D．(－∞，－7)∪(24，＋∞)[解析]由题意得[3×(－3)－2×(－1)－a][3×3－2×(－6)－a]<0，即(－7－a)(24－a)<0，∴(a＋7)(a－24)<0，∴－7<a<24.5．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝eq\f(a3＋a9,2)，Q＝eq\r(a5·a7)，则P与Q的大小关系是eq\x(导学号27542998)(A)A．P＞QB．P＜QC．P＝QD．无法确定[解析]由等比知识得，Q＝eq\r(a5·a7)＝eq\r(a3·a9)而P＝eq\f(a3＋a9,2)且a3＞0，a9＞0，a3≠a9∴eq\f(a3＋a9,2)＞eq\r(a3·a9)，即P＞Q.6．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋6x≥0,x＋6x<0))，则不等式f(x)>f(1)的解集是eq\x(导学号27542999)(A)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)[解析]∵f(1)＝32－4×3＋6＝3，∴当x≥0时，原不等式化为x2－4x＋6>3，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，原不等式化为x＋6>3，∴－3<x<0，故原不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)．7．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少eq\f(5,2)t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是eq\x(导学号27543000)(B)A．[1,3]B．[3,5]C．[5,7]D．[7,9][解析]由题意列不等式24000×(20－eq\f(5,2)t)×t%≥9000，即eq\f(24,100)(20－eq\f(5,2)t)t≥9，所以t2－8t＋15≤0，解得3≤t≤5，故当耕地占用税的税率为3%～5%时，既可减少耕地损失又可保证此项税收一年不少于9000万元．8．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝eq\f(15,8)，a2a3＝－eq\f(9,8)，则eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋eq\f(1,a4)等于eq\x(导学号27543001)(A)A．－eq\f(5,3)B．－eq\f(3,5)C．eq\f(3,5)D．eq\f(5,3)[解析]在等比数列{an}中，a2a3＝－eq\f(9,8)，∴a1a4＝a2a3＝－eq\f(9,8)，∴a1a2a3a4＝eq\f(81,64).∴eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋e