模块综合检测（二）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，a＝2，b＝eq\r(2)，A＝45°，则B等于()A．45°B．30°C．60°D．30°或150°解析：选B由正弦定理得eq\f(2,sin45°)＝eq\f(\r(2),sinB)，解得sinB＝eq\f(1,2).∵a>b，∴A>B，∴B＝30°.2．若0<x<eq\f(3,2)，则y＝x(3－2x)的最大值是()A.eq\f(9,16)B.eq\f(9,4)C．2D.eq\f(9,8)解析：选D∵0<x<eq\f(3,2)，∴eq\f(3,2)－x>0.∴y＝x(3－2x)＝2·xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－x))≤2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋\f(3,2)－x,2)))2＝eq\f(9,8)，当且仅当x＝eq\f(3,2)－x，即x＝eq\f(3,4)时取“＝”，∴函数y＝x(3－2x)的最大值为eq\f(9,8).3．在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()A．37B．36C．20D．19解析：选Aam＝a1＋a2＋…＋a9＝9a1＋eq\f(9×8,2)d＝36d＝a37，故选A.4．已知不等式x2－2x－3<0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第4项为()A．3B．－1C．2D．3或－1解析：选D∵x2－2x－3<0，∴－1<x<3.∴a1＝0，a2＝1，a3＝2，a4＝3或a1＝2，a2＝1，a3＝0，a4＝－1.5．下列命题正确的是()A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若eq\f(1,a)>eq\f(1,b)，则a<bD．若eq\r(a)<eq\r(b)，则a<b解析：选D对于A，不清楚c的正负情况，所以不能确定a>b；对于B，a2>b2⇒|a|>|b|，a，b大小不确定；对于C，不清楚ab的正负，不能随意将不等式两边同时乘ab且不等式不变号；对于D，由于eq\r(a)≥0，eq\r(b)≥0，由平方法可知将eq\r(a)<eq\r(b)两边平方，得a<b.故选D.6．已知m＝a＋eq\f(1,a－2)(a>2)，n＝22－x2(x<0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>nB．m<nC．m＝nD．m≤n解析：选A∵a>2，x<0，∴m＝(a－2)＋eq\f(1,a－2)＋2≥2eq\r(a－2·\f(1,a－2))＋2＝4，n＝22－x2<22＝4，∴m>n，故选A.7．设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y－2≤0，,3x＋y－6≥0，,y≤3，))则z＝－2x＋y的最小值为()A．－7B．－6C．－1D．2解析：选A可行域如图，平移直线y＝2x＋z过点(5,3)时，z取得最小值－7，故选A.8．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]解析：选A当x>0时，f(x)≥x2可化为－x＋2≥x2，解得0<x≤1；当x≤0时，f(x)≥x2可化为x＋2≥x2，解得－1≤x≤0，故不等式f(x)≥x2的解集为{x|－1≤x≤1}，即x∈[－1,1]，故选A.9．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦值是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是()A.eq\r(20)B.eq\r(21)C.eq\r(22)D.eq\r(61)解析：选B设长为4,5的两边的夹角为θ，由2x2＋3x－2＝0得x＝eq\f(1,2)或x＝－2(舍)，所以cosθ＝eq\f(1,2)，所以第三边长为eq\r(42＋52－2×4×5×\f(1,2))＝eq\r(21).10．已知不等式ax2＋bx＋c<0(a≠0)的解集为∅，则()A．a<0，Δ>0B．a<0，Δ≤0C．a>0，Δ≤0D．a>0，Δ>0解析：选C由二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象知，当a>0，Δ≤0时，对