全国初中数学竞赛真题及答案大全.doc（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）二00九年全国初中数学竞赛仙桃市预赛九年级试题一、选择题（每小题6分，共30分，以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内）1.设＞＞＞，,,则之间的关系是:（）＞＞＞＞＞＞＞＞BACDE2.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）::::3.甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）4.如图,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上.若AB=10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（）5.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为与,则第三边长是;②若点在第三象限,则点在第一象限;③函数的图象平移后可以和函数的图象重合;④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是:（）个个个个二、填空题（每小题6分，共30分，直接将答案填在题后横线上）6.规定一种运算“”：对于任意实数对恒有。若实数满足则，7.名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳人和人的两种帐篷，则有效搭建方案共有种。8.平面直角坐标系中，⊙的圆心在坐标原点，半径为，点的坐标为，直线为⊙的切线，为切点。则点的坐标为DCBAOyx9.如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标是..10.不定方程的所有整数解为。三、解答题（共4个小题，每个小题15分，满分60分）11．已知实数、、满足及，求的值。12．在边长为的正方形的边上取点，边上取点，边上取点，边上取点。如果，求的值。13．已知以、、三点为顶点的三角形被直线分成两部分，设靠近原点一侧那部分的面积为，试写出用表示的的解析式。14．在标号为的黑色布袋中装有一些完全一样的小球，如果每次提问允许问其中任意袋中所有小球数的奇偶性。那么要确定号袋中小球数的奇偶性，至少需要提问几次？2007年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷（本试卷，满分120分，考试时间：3月18日8:30——10:30）一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内题号12345678910答案1.若m为实数，则代数式+m的值一定是A.正数B.0C.负数D.非负数2．如图1所示，是两架处在平衡状态的天平，那么，对于a、b、c三种物体的重量，下列判断正确的是A．c>aB．a<bC．a<cD.b<c3.如图2，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是图2A.BB′⊥ACB.CB=CB′C.∠ACB=∠ACB′D.∠ABC=AB′C图14．图3是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b）2的值是A．13B．19C．25D．169图35．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于A.2005B.2006C.2007D.20216．将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为A．37B．36C．35D．347．某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份菜单单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元），旅游团领队交代:每人可选不同的菜，但金额都须正好10元，且每一种菜最多只能买一份，这样，该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中，至少有一个方案的人数不少于A．9人B．10人C．11人D．12人8．如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（）块A．9B．10C．11D．129．如图5，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A′，若∠C=120，∠A=26,则∠A′DB的度数是A．120B．112C．110D．10810.方程的正根的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）11．若表示不超过x的最大整数，如等，则_________12．在直径