2022-2023学年江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.要调查下面的问题，适合用普查方式的是()A.调查某一批西瓜是否甜B.调查我国八年级所有学生的视力情况C.调查某一批圆珠笔芯的使用寿命D.调查神舟十五号载人飞船零部件的质量情况3.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58ᵅ～1.63ᵅ这一小组的频率为0.25，则该组共有()A.400人B.300人C.200人D.100人4.小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为()A.0.5B.2C.4D.0.45.一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别.把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是()A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球6.如图，ᵃᵃ为菱形ᵃᵃᵃᵃ的对角线，已知∠ᵃᵃᵃ=140°，则∠ᵃᵃᵃ等于()，A.40°B.30°C.20°D.15°7.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=25°，△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转得到△ᵃᵃᵃ，点ᵃ的对应点是点ᵃ，连接ᵃᵃ，若ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，则旋转角是()A.25°B.30°C.45°D.50°8.如图，在边长为6的正方形ᵃᵃᵃᵃ内作∠ᵃᵃᵃ=45°，ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，连接ᵃᵃ，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ顺时针旋转到△ᵃᵃᵃ的位置，点ᵃ的对应点是点ᵃ.若ᵃᵃ=3，则ᵃᵃ的长为()A.1B.3C.1D.224第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为．10.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的，概率是______．11.在▱ᵃᵃᵃᵃ中，已知∠ᵃ−∠ᵃ=50°，则∠ᵃ=______．12.已知一个正方形的对角线长为4，则此正方形的面积为______．13.如图，在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=3，∠ᵃᵃᵃ的平分线ᵃᵃ交ᵃᵃ于ᵃ点，则ᵃᵃ的长为______．14.如图，点ᵄ是矩形ᵃᵃᵃᵃ的对称中心，ᵃ、ᵃ分别是边ᵃᵃ、ᵃᵃ上的点，且关于点ᵄ中心对称，如果矩形的面积是20，那么图中阴影部分的面积为______．15.如图，ᵃ为▱ᵃᵃᵃᵃ外一点，且ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，若∠ᵃ=65°，则∠ᵃ的度数为______．16.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，点ᵃ、ᵃ、ᵃ分别为ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ的中点，若ᵃᵃ=5，则ᵃᵃ的长为______．，17.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=64°，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转到△ᵃ′ᵃᵃ′的位置，使得ᵃᵃ′//ᵃᵃ，则∠ᵃᵃᵃ′=______°.18.如图，在等边△ᵃᵃᵃ中取点ᵄ，使得ᵄᵃ，ᵄᵃ，ᵄᵃ的长分别为ᵅ，ᵅ，2ᵅ，将线段ᵃᵄ以点ᵃ为旋转中心顺时针旋转60°得到线段ᵃᵄ，连接ᵃᵄ，则∠ᵃᵄᵃ的大小为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.如图，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃ是ᵃᵃ的中点，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ=1ᵃᵃ．2(1)求证：四边形ᵃᵃᵃᵃ是矩形．(2)若ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=3，ᵃ是ᵃᵃ上一点，且ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，求ᵃᵃ长．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)已知△ᵃᵃᵃ三个顶点的坐标分别为ᵃ(−3,4)，ᵃ(−1,3)，ᵃ(1,6)，把△ᵃᵃᵃ先向右平111111111移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ᵃᵃᵃ