（北师版）新街中学八年级下学期期末考试数学试题填空（每空3分，共24）1、已知函数，当时，。2、分式无意义，则。3、分解因式：=。4、当，则。5、初二年级到离校15千米的地方春游，李老师与年级队伍同时出发，行进速度是年级队伍1.2倍，以便提前半小时到达目的，设，可得方程或方程组，解得李老师与队伍的速度各为6千米/时和5千米/时。6、我国在非典期间每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是。7、命题“同角的补角相等”的条件是，结论是。8、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街实际有米。选择：（每题3分，共21分）9、若，则=（）.(A)(B)(C)(D)10、如果是一个完全平方式，则等于（）.(A)6(B)(C)12(D)11、不等式的正整数解的个数是（）.(A)1个(B)3个(C)4个(D)无数个12、下列命题是假命题的是（）.(A)对顶角相等(B)-4是有理数(C)内错角相等(D)两个等腰直角三角形相似13、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲所用时间为（）.(A)(B)(C)(D)15题图…………14、我校初二（8）班军训时准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加年级射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是方差分别是，方差分别是，那么根据以上的信息，你认为应该被选为参加年级射击比赛的同学是（）.(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能确定15．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A．B．C．D．解答题（55分）16、（6分）解不等式组17、（6分）解方程18、(6分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：1423FECBAD解：19、（6分）如图，∠1+∠2=180º，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.王伟的证明过程如下，请你帮他把括号里的理由补全。证明：∵∠1=∠3（）∠1+∠2=180º（已知）∴∠2+∠3=180º（等量代换）∴EC∥DB()∴∠D=∠4(两直线平行，同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠4=∠C(等量代换)∴DF∥AC()∴∠F=∠A()DCFEBA20、（6分）小明用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当他与镜子的距离CE=2.5米时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知他的眼睛距离地面高度DC=1.6米。请你帮助小明计算出教学楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律有∠BEF=∠FED)。21、（6分）初二（1）班数学期末考试后，班主任将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成绩频数分布直方图（如图），结合直方图提供的信息，你知道下列问题吗？该班共有多少名学生？80.5-90.5分数段的频数、频率分别是多少？这次成绩中的中位数落在哪个分数段？从左到右各小组的频率比是多少？人数分数50.560.570.580.590.5100.51812106422、（6分）某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。（2）已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？23、（6分）如图，小聪画了一个矩形ABCD，又取CD的中点E，使BE⊥AC交AC于F，再过F作FG∥AB交AE于G，他又量出AG=4.25cm，CF=3cm.他通过观察，猜想：ΔEGF∽。证明：请你通过计算帮他算出AC的长。解：24、(7分)在Rt△ＡＢＣ中,.∠C=90°,AC=２０cm,BC=１５cm.现有动点Ｐ从点Ａ出发,沿ＡＣ向点Ｃ方向运动，动点Ｑ从点Ｃ出发,沿线段ＣＢ也向点Ｂ方向运动.如果点Ｐ的速度是４cm/秒,点Ｑ的速度是２cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，