--七年级数学（下）导学案备案人：刘晓军使用人：日期：平行线与相交线复习●学习目标1、梳理本章内容，掌握平行线与相交线的相关知识，并能够综合运用这些知识解决相关的问题。2、通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。3、在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。●知识梳理1、两个角之间的关系（1）余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角。若∠A与∠B互为余角，记为：_______________________（2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角。若∠A与∠B互为补角，记为：___________________（3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.（4）性质：①同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等若∠1＋∠2=90°，∠1+∠3=90°，则=。若∠A＋∠C=180°，∠A+∠B=180°，则=。②对顶角相等例：如右图1互为余角的有_______________________互为补角的有_________________图中有对顶角吗?如右图2，对顶角有_______对.它们分别是____________2、两直线平行的条件（1）同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________（2）两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。内错角____________，两直线平行。同旁内角__________，两直线平行。例：如图5∵∠1=∠3，∴___//____()∵∠2=∠3，∴___//____()图5∵∠3+∠4=180°，∴___//____()∵∠2+∠4=180°，∴___//____()3、平行线的特征:两直线平行，同位角___________。两直线平行，内错角____________。两直线平行，同旁内角____________。例：如图6∵DE//BC，∴∠___=∠____()∵AB//EF，∴∠___=∠____()∵DE//BC，∴∠+∠____=180°()图6二、巩固练习（一）填空：（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于__________度.（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.（3）如图１-１所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠BOE=_______.（4）如图１-１中，有_________对对顶角.（5）如图１-２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.（6）如图１-３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.（7）如图１-４所示：①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________。②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是__________________。③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________。（8）如图１-５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.（二）选择题.(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定(2)下列说法正确的是()若两个角相等,则这两个角是对顶角.若两个角是对顶角,则这两个角是相等.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.所有的对顶角相等(3)下列说法正确的是()有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角如果两个角不相等,那么这两