第二章平行线与相交线两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。二、强化知识、技能训练2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是_____________。如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ∥ＤＥ，说明∠Ｂ＋∠Ｄ＝１８０°1.推理填空（每空1分，共7分）A已知：如图，DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2E1求证：CD⊥ABF证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)D∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC（______________）B2C∴∠2=_____(____________)∵∠1=∠2(______)∴∠1=∠DCA(等量代换)∴EF∥CD(______________)∴∠AEF=∠ADC(___________)∵EF⊥AB∴∠AEF=90º∴∠ADC=90º即CD⊥AB2.BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C（3）如图2-93，∠OBC=∠OCB，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，求证ABC=∠ACB．证明：∵OB平分∠ABC（），∴∠ABC=2∠OBC（）∵OC平分∠ACB（）∴∠ABC=2∠OCB（）∵∠OBC=∠OCB（），∴2∠OBC=2∠OCB（），即∠ABC=∠ACB，4.如图2-89，已知AB//CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分∠AGE，HN平分∠CHG，求证：GM//HN．5．已知：如图2-3′，AB∥CD，∠BMN与∠MND是一对同旁内角，MG，NG分别是两个角的角平分线．求证：MG⊥NG．6．已知∠C=∠D，DB//EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．7．如图2-109，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C，那么∠1=∠2．谈谈你的理由．8.如图，已知DE//BC,CD是的∠ACB平分线，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数。10.如图2-104，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F．（1）如图2-104，已知有一定点P在AB、CD之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP吗？为什么？（2）如图2-105，如果AB、CD的外部有一定点P，试问∠EPF=∠CFP－∠AEP吗？为什么？1.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？（2）如图1，如果AD∥BC,则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°上述结论中正确的是（）只有①.B.只有②.C.只有③.D.只有①和③.4．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐1301.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.3.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()4.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）以上结论都不对5.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是------------------6、如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D=（）A．180°B．270°C．360°D．540°9、如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为--------------11、一个角的余角比它的补角的还少200，则这个角为_______度。12、如图3所示：AB//CD，EGAB，垂足为G，若∠1=500，则∠E=____。13、若∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，则∠1与∠3的关系是（）A、互余B、互补C、相等D、不能确定15.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。