一.填空题上海中学高一期中数学卷2019.111.已知集合U{1,0,2,3}，A{0,3}，则ðUA若关于x的不等式|xa|b（a,bR）的解集为{x|2x4}，则ab命题“若x2，则x23x0”的逆否命题是4.若全集U{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A、B为U的子集，且(ðUA)IB{1,9}，AIB{2}，(UA)I(UB){4,6,8}，则集合A5.已知集合A{a,b,2}，B{2,b2,2a}（a,bR），且AB，则b若正实数x、y满足x3y1，则xy的最大值为已知集合A{xR|2x30}，B{xR|xa}，若AIB，则实数a的取值范围为8.已知xR，定义：A(x)表示不小于x的最小整数，如A(2)2，A(0.4)1，A(1.1)1，A(2xA(x))5，则正实数x的取值范围为9.a,bR，|a|1，|ab|1，则(a1)(b1)的最大值为，最小值为10.若使集合A(k){x|(kxk26)(x4)0,xZ}中元素个数最少，则实数k的取值范围是，设BZ，对B中的每一个元素x，至少存在一个A(k)，有xA(k)，则B二.选择题下列命题中正确的有（）①很小的实数可以构成集合；②集合{y|yx21}与集合{(x,y)|yx21}是同一个集合；③集合{(x,y)|xy0,x,yR}是指第二和第四象限内的点集；0个B.1个C.2个D.3个设x0，y0，下列不等式中等号能成立的有（）①(x1)(y1xy)4；②(xy)(11xyx29)4；③x254；④xy24；xy1个B.2个C.3个D.4个3.集合A{x|x(x2)0，集合B{x|x10}，则xA是xB的（）}|x|1|x3|充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件使关于x的不等式x23(t1)x2t(t3)0恒成立的实数t（）a2bb2aab不存在B.有且仅有一个C.有不止一个的有限个D.无穷多个三.解答题设a0，b0，比较与的大小.（2）xx27x121.解下列不等式：（1）|x1||2x1|1；据市场分析，某绿色蔬菜加工点月产量为10吨至25吨（包含10吨和25吨），月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月总成本为20万元，当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数解析式；（2）若x[10,25]，当月产量为多少时，每吨平均成本最低？最低平均成本是多少万元？已知命题：“存在x{x|1x1}，使等式x2xm0成立”是真命题.（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式(xa)(xa2)0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求实数a的取值范围.23222已知二次函数f1(x)xaxb，f(x)xbxc，f(x)xcxa.f1(x)02（1）若a3，b2，c1，解不等式组：f(x)0；f(x)03（2）若a,b,c{1,2,3,4}，对任意xR，证明：f1(x)、f2(x)、f3(x)中至少有一个非负；（3）设a、b、c是正整数，求所有可能的有序三元组(a,b,c)，使得f1(x)0，f2(x)0，f3(x)0均有整数根.参考答案一.填空题1.{1,2}2.33.若x23x0，则x24.{2,3,5,7}5.1或16.17.a38.1x529.9，24122410.(3,2)，Z二.选择题1.A2.C3.A4.B三.解答题a2bb2aab1.2.（1）(1,1)；（2）(,2]U[6,).33.（1）y1(x15)217.5(10x25)；10（2）当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低平均成本是1万元.4.（1）M{x|1x2}；（2）a9或a1.444