会计学/1．了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系．2．理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点．3．在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．/基础梳理3．在指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的表达式中，ax的系数必须是1，自变量x在指数的位置上．例如：函数y＝2x，y＝()x是________；但y＝2·3x，y＝2x＋1等不是指数函数．4．指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象和性质：(1)图象a＞1(2)性质思考应用3．指数函数的图象变化与底数大小的关系是什么？自测自评2．设y1＝40.9，y2＝80.44，y3＝()－1.5，则有()A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2解析：∵y1＝21.8，y2＝21.32，y3＝21.5又∵y＝2x在(－∞，＋∞)上为增函数，∴y1＞y3＞y2.答案：D3．函数f(x)＝的定义域为：_________________；值域为______________．/跟踪训练跟踪训练/解析：法一：在①②中底数小于1且大于零，在y轴右侧，底数越小，图象向下越靠近x轴，故有b＜a，在③④中底数大于1，在y轴右边，底数越大图象向上越靠近y轴，故有d＜c.法二：设直线x＝1与①、②、③、④的图象分别交于点A，B，C，D，则其坐标依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，由图象观察可得c＞d＞1＞a＞b.答案：B跟踪训练解析：法一：可分两类：C3，C4的底数一定大于1，C1，C2的底数小于1，然后再分别比较C3，C4的大小及C1，C2的大小．法二：令x－1，由图可知C1＜C2＜C3＜C4.答案：D/一、选择填空题1．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，0)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，＋∞)2．一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，……每天分裂一次，现在将一个该细胞放入一个容器，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器的一半时需要的天数是()A．5B．6C．8D．91．熟记指数函数的图象和性质．2．研究与指数函数相关的函数性质时，要用好指数函数的图象和性质，有时需要把一些式子当成一个整体．3．在实际问题中，抽象出指数函数的模型后，需注意定义域以及函数的性质.祝