受约束回归一、模型参数的线性约束然而，对所考查的具体问题能否施加约束？受约束样本回归模型的残差平方和RSSR但是，如果约束条件为真，则受约束回归模型与无约束回归模型具有相同的解释能力，RSSR与RSSU的差异变小。讨论：如果约束条件无效，RSSR与RSSU的差异较大，计算的F值也较大。例3.6.1中国城镇居民对食品的人均消费需求实例中，对零阶齐次性检验：这里的F检验适合所有关于参数线性约束的检验二、对回归模型增加或减少解释变量如果约束条件为真，即额外的变量Xk+1,…,Xk+q对Ｙ没有解释能力，则Ｆ统计量较小；否则，约束条件为假，意味着额外的变量对Ｙ有较强的解释能力，则Ｆ统计量较大。因此，可通过F的计算值与临界值的比较，来判断额外变量是否应包括在模型中。三、参数的稳定性合并两个时间序列为(1,2,…，n1，n1+1,…，n1+n2)，则可写出如下无约束回归模型因此，检验的F统计量为：参数稳定性的检验步骤：2、邹氏预测检验分别以、表示第一与第二时间段的参数，则如果参数没有发生变化，则=0，矩阵式简化为第一步，在两时间段的合成大样本下做OLS回归，得受约束模型的残差平方和RSSR；第二步，对前一时间段的n1个子样做OLS回归，得残差平方和RSS1；第三步，计算检验的F统计量，做出判断：例3.6.2中国城镇居民食品人均消费需求的邹氏检验。给定=5%，查表得临界值F0.05(4,13)=3.18判断：F值>临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明中国城镇居民食品人均消费需求在1994年前后发生了显著变化。*四、非线性约束1、最大似然比检验(likelihoodratiotest,LR)受约束的函数值不会超过无约束的函数值，但如果约束条件为真，则两个函数值就非常“接近”。在中国城镇居民人均食品消费需求例中，对零阶齐次性的检验：２、沃尔德检验（Waldtest,W）记3、拉格朗日乘数检验拉格朗日统计量LM本身是一个关于拉格朗日乘数的复杂的函数，在各约束条件为真的情况下，服从一自由度恰为约束条件个数的渐近2分布。