费马大定理（Fermat'slasttheorem）的美妙证明十七世纪法国数学大师费马（PierredeFermat）提出，当整数n>2时，关于x,y,z的不定方程Xn＋Yn＝Zn，无正整数解，这就是后来所说的费马大定理。费马同时在书的空白处写到：“关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文:"Cuiusreidemonstrationemmirabilemsanedetexi.Hancmarginisexiguitasnoncaperet."）根据这段话可以看出，费马的原意不是在说一个复杂的证明过程，因为，书上的空白一般只能写几行字。所以费马的“美妙证明”应该是，既不复杂又不能用几行字写清楚的证明过程。我认为，现代的证明所应用的理论在费马时代是没有的，费马的“美妙证明”应该很简单。费马作为一个数学大师，可能不用动笔，简单心算一下就可以得出结论。下面是我的证明：根据Xn＋Yn＝Zn（1）设X＞Y，做辅助图如下：由辅助图可以得到：Xn－Yn＝Zn·tgα（2）由（1）＋（2）和（1）－（2）分别得到：2·Xn＝Zn·（1＋tgα）（3）2·Yn＝Zn·（1－tgα）（4）由（3）×（4）得到：4·Xn·Yn＝Z2n·（1＋tgα）·（1－tgα）（5）两边开n次方，得到：·X·Y＝Z2·（6）考察（6）式：当整数n>2时，为无限不循环小数所以，X、Y、Z不能同时为整数哪有那么复杂，下面是我的证明，各路高人看看是否有问题。费马提出他的猜想后写到：“关于此，我确信已发现了一种奇妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”根据这段话可以看出，费马的原意不是在说一个复杂的证明过程，因为，书上的空白一般只能写几行字。所以费马的“奇妙证明”应该是，既不复杂又不能用几行字写清楚的证明过程。我认为，费马的“奇妙证明”很简单。费马作为一个数学大师，可能不用动笔，简单心算一下就可以得出结论。根据Xn＋Yn＝Zn（1）设X＞Y，做辅助图如下：由辅助图可以得到：Xn－Yn＝Zn•tgα（2）由（1）＋（2）和（1）－（2）分别得到：2•Xn＝Zn•（1＋tgα）（3）2•Yn＝Zn•（1－tgα）（4）由（3）×（4）得到：4•Xn•Yn＝Z2n•（1＋tgα）•（1－tgα）（5）两边开n次方，得到：•X•Y＝Z2•（6）考察（6）式：当整数n>2时，为无限不循环小数所以，X、Y、Z不能同时为整数