第十六章二次根式一、选择题(每小题3分，共36分)1.若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧;D.原点或原点右侧【答案】C【解析】试题分析：一个数开方后等于它的相反数，说明这个数是负数或者等于零。故非正数在数轴上对应点都在原点或者原点的左侧。选C。2.下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】解：（1），正确，（2）=2，正确，（3），正确，（4）=2﹣3=﹣1，正确．故选D．3.将a中根号外的a移到根号内，结果是()A.－B.C.D.【答案】A4.化简－()2的结果是()A.6x－6B.－6x＋6C．－4D．4【答案】D5.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x＞2B.x≥2C.x<2D.x＝2【答案】B6.下列式子为最简二次根式的是()A.B.C.D.【答案】A7.下列各式中，一定成立的是()A.(－)2＝－3B.＝－10C.＝6D.＝a【答案】C8.如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是()A.a≤0B.a≤3C.a≥－3D.a≥3【答案】B9.估计×＋的运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间【答案】C10.若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是()A.k＜m＝nB.m＝n＜kC.m<n<kD.m<k<n【答案】D【解析】由，可得：k=3，m=2，n=5，则m<k<n.故选：D11.下列选项错误的是()A.－的倒数是＋B.－x一定是非负数C.若x<2，则＝1－xD.当x<0时，在实数范围内有意义【答案】C12.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A.2－1B.1＋C.2＋D.2＋1【答案】A二、填空题(每小题4分，共24分)13.计算×的值是____．【答案】6【解析】原式=2×=6．14.如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝____．【答案】4【解析】∵两个最简二次根式能合并，∴，解得：a=4．故答案为：4．15.若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则(QUOTE)2018的值是____.【答案】116.若y＝＋＋2，则xy＝____．【答案】917.已知等腰三角形的两边长分别是和2，则此等腰三角形的周长是____．【答案】518.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____．【答案】QUOTE三、解答题(共90分)19.计算：(1)÷－×＋；(2)(2－)2018(2＋)2017－2×|－|－()0.【答案】(1)4＋.(2)1－2.试题解析：原式原式20.解方程：(＋1)(－1)x＝－.【答案】x＝.试题解析：21.已知x＝，y＝，求的值；【答案】3试题解析：22.先化简，再求值：，其中a＝－1－.【答案】-试题解析：∴原式23.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：＋|a＋b|.【答案】-2b试题解析：由题意，得∴原式24.先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2.当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．【答案】3-2【解析】解：不对．=．当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2．25.根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内只经过秒，公式内的r是指宇宙飞船的速度，c是指光速(约30万千米/秒)．假设有一对兄弟，哥哥23岁，弟弟20岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船在宇宙旅行了5年后回来了，这个5年是指地面上的5年，所以此时弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此时的年龄只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比弟弟小了1岁，请你用以上公式验证一下这个结论．试题解析：飞船的速度是0.98倍光速，当地面上经过1秒时，飞船内经过的时间是(秒)，也就是说，地球上的1秒约等于飞船上的0.2秒，即地球上的时间是飞船上的5倍，那么地球上过了5年就等于飞船上过了1年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此时的年龄只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比弟弟小了1岁．26.已知长方形的长a＝，宽b＝.(1)求长方形的周长；(2)求