排队论(QueueingTheory)排队论课件210.1排队论基础一排队现象一排队现象生活中排队现象:购买物品,看病,上车,....广义的排队现象:电话的占线,等待装船的货物,等待加工的原料,.....一般而言,如果要求服务的对象的数量超过了服务机构的数量(或服务能力),便产生排队现象存在排队现象的系统称为服务系统排队论课件310.1排队论基础二减少排队现象(拥挤现象)的办法二减少排队现象(拥挤现象)的办法1增加服务设施(如服务窗口,服务人员)2提高服务效率(缩短服务时间)它们都会增加服务费用排队论课件410.1排队论基础三服务系统费用构成三服务系统费用构成若减少顾客等待时间,会增加服务费用若不减少顾客等待时间,会增加顾客等待费用,如抱怨,误工,费时服务系统总费用=服务费用+顾客等待费用合理的服务系统应满足:顾客等待时间不多,服务设施空闲不多,也即是服务总费用低排队论课件510.1排队论基础服务水平费用总费用服务费用顾客等待费用排队论课件610.1排队论基础三排队论研究的内容三排队论研究的内容排队论研究内容:由于随机因素的影响而产生的拥挤现象,也称为随机服务系统理论。它主要研究以下内容:排队性态:即各种排队系统的概率规律性,比如队长分布,等待时间分布等。最优化问题:分为静态最优和动态最优,前者指最优设计,后者指最优运营。排队系统的推断:判断给定的排队系统符合哪种模型,以便于根据排队理论分析研究。排队论课件710.2排队论的基本概念一些排队系统的例子。排队系统顾客服务台服务电话系统电话呼叫电话总机接通呼叫或取消呼叫售票系统购票旅客售票窗口收款、售票设备维修出故障的设备修???工排除设备故障防空系统进入阵地的敌机高射炮瞄准、射击直至敌机被击落或离开1"顾客":要求服务的对象2"服务台":提供服务的机构,人员,设施等"顾客"和"服务台"组成了一个排队系统一基本概念一基本概念排队论课件810.2排队论的基本概念排队服务机构服务顾客到达顾客离去3排队系统排队系统的三个基本组成部分.输入过程(顾客按照怎样的规律到达);排队规则(顾客按照一定规则排队等待服务);服务机构(服务机构的设置,服务台的数量,服务的方式,服务时间分布等)排队论课件9输入过程顾客以什么样的规律到达排队系统,有如下情况:顾客的总体:可以是无限的也可以是有限的;顾客到来方式:可以是单个的,也可以是成批的;相继到达的间隔时间:可以是确定的,也可是随机的;顾客的到达可以是相互???立的,也可以是关联的;到来的过程可以是平稳的,也可是非平稳的;例如,有限总体:学生进教室;无限总体:水过闸口成批到达,例如公共汽车接乘客排队论课件10排队规则排队规则分类等待规则:(1)损失制:到达的顾客有一部分未接受服务就离去,相当于等待房间容量为0;(2)等待制:顾客到达后,一直等到服务完毕以后才离去,相当于等待房间容量为∞;(3)混合制:等待房间容量为K,或等待时间不超过T排队论课件11服务规则:先到先服务(FCFS),最常见;后到先服务(LCFS),从叠放的货物中取货物;随机服务(SIRO),有优先权的服务(PR)。队列:单列;多列:通常要区分列之间能相互转移与不能相互转移;中途能退出与中途不能退出等.排队规则排队论课件12服务机构服务台数量,一般取大于或等于1的整数;服务台的排列方式,并联或串联服务时间的分布,如负指数分布等排队论课件131971年国际排队符号标准会上,将排队系统分类用下述符号形式表示:(a/b/c):(d/e/f)10.2排队论的基本概念-记号二排队系统的通用记号二排队系统的通用记号(顾客到达时间间隔分布/服务时间分布/服务台数目):(排队系统允许的最大顾客容量/顾客总体数量/排队规则)(Kendall记号)排队论课件14表示顾客到达时间间隔的分布规律;或输入过程的分布.aM--到达时间间隔为负指数分布;或输入过程为泊松分布.(M是Markov的字头)D--定长分布(Deterministic)Ek--K阶爱尔朗(Erlang)分布GI-一般独立分布(GeneralIndependent)G-一般服务时间分布(General)排队论课件1510.2排队论的基本概念-记号服务时间的分布bM-服务时间间隔为负指数分布;或输入过程为泊松分布.(M是Markov的字头)D--定长分布(Deterministic)Ek--K阶爱尔朗(Erlang)分布GI-一般独立??布(GeneralIndependent)G-一般服务时间分布(General)排队论课件16服务台数目c服务系统允许的最大顾客容量,即等待房间的容量d0损失制N混合制∞等待制顾客源数量N有限∞无限e排队论课件1710.2排队论的基本概念-记号f服务规则FCFS先到先服务LCFS后到先服务SIRO随