武汉市华师一附中2024届高三数学7月暑假独立作业（1）命题人：秦俭一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．）1.已知集合Axx2n,nZ，Bxx3n1,nZ，则AB（）A.xx6n2,nZB.xx6n4,nZC.xx3n1,nZD.xx3n2,nZ2.甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成两排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（）A.24种B.48种C.72种D.96种3．设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（）2,+3cos,=112222A.B.C.D.33334.函数yx(sinxsin2x)的部分图象大致为（）A．B．C．D．已知525，则（）5.3x1a0a1xa2xa5xa1a2a5A.1024B.1023C.1025D.51226.某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布N72,8，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（）参考数据：PX0.6827，P2X20.9545，P3X30.9973．A.455B.2718C.6346D.9545已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列，则（）7.ana2a7a81a2,a4,a8a20231A．2023B．2023C．0D．20238.已知定义域为R的函数fx，其导函数为fx，且满足fx2fx0，f01，则（）2211A.ef11B.f1eC.feD.f1ef22二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知复数z的共轭复数为z，则下列说法正确的是（）2A.z2zB.zz一定是实数C.若复数z1，z2满足z1z2z1z2．则z1z20D.若复数z的平方是纯虚数，则复数z的实部和虚部相等或者互为相反数10.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则公众号：全元高考5A．BC1∥平面A1ECB．二面角A1－EC－A的正弦值为52121C．点A到平面A1BC1的距离为D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为7622y11.如图，已知双曲线：x1的左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限交于点4B，连接BF1，BF2，BF1与双曲线左支交于点P，与渐近线分别交于点M，N，则（）S2A.PMBNB.△F1BF2C.过F2的双曲线的弦的长度的最小值为84D.点B到两条渐近线的距离的积为512.如图，曲线C：x22y的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P(异于点O)，且与x轴，y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（）1A.当P的坐标为1，时，切线l的方程为2x2y302学科网（北京）股份有限公司B.无论点P(异于点O)在什么位置，FM都平分PFT2C.无论点P(异于点O)在什么位置，都满足PT4FPOND.无论点P(异于点O)在什么位置，都有PFGMPGFMGFPM成立三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）公众号：全元高考13.人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有15%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.5%，则不吸烟者中患肺癌的概率是________．（用分数表示）2sin20cos1014.计算：________．sin10已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为，则的最大值为15.PABC2SPABSPACSPBC____________．216.如图，已知抛物线C：y22x，圆E：x2y24，直线OA，OB分別交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于2，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________．四、解答题：（本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出