2024届高三数学独立作业（2）时间：120分钟满分：150分分数：一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x1．已知集合Ax0log2x2，Byy32,xR，则AB等于（）A．x2x4B．x1x4C．x1x2D．xx122.已知复数z满足1iz2，则z（）．A.1B.2C.22D.23.若抛物线C:x22py(p0)上的点P到焦点的距离为8，到x轴的距离为6，则抛物线C的标准方程是（）A．x24yB．x26yC．x28yD．x216y4.把1，2，3，4，5这5个数排成一列，则满足先增后减（例如：1，3，5，4，2）的数列的个数是（）．A.6B.10C.14D.205.设甲：sin2sin21，乙：sincos0，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.如图，在ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点，AG2GM，过点G的直线分别交直线AB，AC于P，Q两点，41ABxAPx0，ACyAQy0，则的最小值为（）．xy139A.B.C.3D.944π7.已知异面直线a，b的夹角为，若过空间中一点P，作与两异面直线夹角均为的直线3可以作4条，则的取值范围是()ππππππA.，B.,C.0,D.,6443332/学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司π18．将函数ysinx的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的(0)得到函数6πyfx的图象.若yfx在0,上的最大值为，则的取值个数为（）35A.1B.2C.3D.4二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．bc9．若函数f(x)alnx(a0)既有极大值也有极小值，则()xx2A．bc0B．ab0C．b28ac0D．ac010．已知集合xx2axb0,a0有且仅有两个子集，则下面正确的是（）A．a2b241B．a24b2C．若不等式xaxb0的解集为x1,x2，则x1x20公众号：全元高考2D．若不等式x+ax+b<c的解集为x1,x2，且x1x24，则c411．下列命题正确的是（）xA．已知函数fxaelnx在区间1,2上单调递增，则a的最小值为e1B．若随机变量~N2,2，P40.84，则P240.16C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差公众号：全元高考12．若ax4x2b0对任意x,0恒成立，其中a，b是整数，则a+b的可能取值为（）A．6B．7C．8D．17三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．n113.已知xnN,3n16的展开式中含有常数项，则n的一个可能取值是______．x314．为了做好疫情防控期间的校园消毒工作，某学校对教室进行消毒，/学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：小时）的变化情况如图所示，xa1在药物释放的过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为y（a32为常数），根据测定，当空气中每立方米的含药量降低到1毫克以下时，学生方可进教室学习，4那么从药物释放开始，至少需要经过___________小时后，学生才能回到教室.x2y2315．己知椭圆1，F1,F2为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，cosF1PF2，965则|PO|____________.ex,x016.已知函数fx（e为自然对数的底数），则函数lnx,x01的零点个数为___________.Fxffx2fx1e四、解答题：共