问题导学问题导学(2)根据图形及抛物线方程y2＝2px(p>0)如何确定横坐标x的范围？梳理四种形式的抛物线的简单性质焦点坐标[思考辨析判断正误]1.抛物线的图像关于点(0,0)对称.()2.抛物线没有渐近线.()3.过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长是p.()4.若一条直线与抛物线只有一个公共点，则二者一定相切.()5.“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件.()题型探究(2)顶点在原点，经过点(，－6)，且以坐标轴为对称轴的抛物线方程是_______________________.反思与感悟求抛物线的标准方程的关键与方法(1)关键：确定焦点在哪条坐标轴上，进而求方程的有关参数.(2)方法：①定义法：根据定义求p，最后写标准方程.②待定系数法：设标准方程，列有关的方程组求系数.③直接法：建立恰当坐标系，利用抛物线的定义列出动点满足的条件，列出对应方程，化简方程.跟踪训练1已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程.解因为直线l的倾斜角为60°，(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离.反思与感悟抛物线定义的两种应用(1)实现距离转化.根据抛物线的定义，抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离，因此，由抛物线定义可以实现点点距与点线距的相互转化，从而简化某些问题.(2)解决最值问题.在抛物线中求解与焦点有关的两点间距离和的最小值时，往往用抛物线的定义进行转化，即化折线为直线解决最值问题.解答解答(2)已知直线l：y＝kx＋1，抛物线C：y2＝4x，当k为何值时，l与C：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)②当Δ＝0，即k＝1时，l与C有一个公共点，此时直线l与C相切；③当Δ＜0，即k＞1时，l与C没有公共点，此时直线l与C相离.综上所述，当k＝1或0时，l与C有一个公共点；当k＜1，且k≠0时，l与C有两个公共点；当k＞1时，l与C没有公共点.反思与感悟设直线l：y＝kx＋b，抛物线：y2＝2px(p＞0)，将直线方程与抛物线方程联立消元得：k2x2＋(2kb－2p)x＋b2＝0.(1)若k2＝0，此时直线与抛物线有一个交点，该直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.(2)若k2≠0，当Δ＞0时，直线与抛物线相交，有两个交点；当Δ＝0时，直线与抛物线相切，有一个交点；当Δ＜0时，直线与抛物线相离，无公共点.跟踪训练3(1)已知直线y＝kx－k和抛物线y2＝2px(p＞0)，则A.直线和抛物线有一个公共点B.直线和抛物线有两个公共点C.直线和抛物线有一个或两个公共点D.直线和抛物线可能没有公共点(2)已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝_____.达标检测答案答案13.若抛物线y2＝2px(p＞0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三个点到抛物线焦点F的距离的关系是A.成等差数列B.既成等差数列又成等比数列C.成等比数列D.既不成等比数列也不成等差数列L1答案1规律与方法OfficeTMGThankYou!