§2极坐标系2.1极坐标系的概念2.2点的极坐标与直角坐标的互化极点(2)极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面内任意一点M，用ρ表示，θ表示，ρ叫作点M的极径，θ叫作点M的____，有序实数对(ρ，θ)叫作点M的______，记作________.当点M在极点时，它的极径_____，极角θ可以_________.2.极坐标和直角坐标的互化(1)互化的前提条件：.(2)互化公式：.【思维导图】【知能要点】题型一极坐标系的概念与点的极坐标1.极坐标系的概念极坐标系的建立有四个要素：①极点；②极轴；③单位长度；④角度单位和它的正方向.四者缺一不可.极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置.2.点的极坐标每一个有序实数对(ρ，θ)确定一个点的位置.其中，ρ是点M的极径，θ是点M的极角.【例1】写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的极坐标(ρ>0，0≤θ<2π).【反思感悟】(1)写点的极坐标要注意顺序：极径ρ在前，极角θ在后，不能把顺序搞错了.(2)点的极坐标是不唯一的，但若限制ρ>0，0≤θ<2π，则除极点外，点的极坐标是唯一确定的.1.写出下列各点的极坐标.解各点描点如图所示.【反思感悟】知道点的极坐标(ρ，θ)，我们可以先根据极角θ确定方向(射线)，然后根据ρ来确定距离，进而描出(ρ，θ)的对应点.点D，E，F的位置如上图所示.答案B【反思感悟】在找点的极坐标时，把图形画出来，可以帮助我们解决问题，从图形中很容易找到极角和极径.这一点跟直角坐标系中的方法是一致的，数形结合.答案B【反思感悟】把极坐标化成直角坐标，直接代入公式即可；把直角坐标化为极坐标，通常有不同的表示法(极角相差2π的整数倍)，一般只要取θ∈[0，2π)，ρ>0即可.答案(1，0)或(7，0)3.某大学校园的部分平面示意图如图所示.解以点O为极点，OA所在的射线为极轴Ox(单位长度为1m)，建立极坐标系，如图所示.[P10练习]在极坐标中，点(ρ，θ)与点(－ρ，π－θ)有什么关系？【规律方法总结】OfficeTMGThankYou!