七下数学提高题（全等三角形5）2012.6.9ACDBEF121、如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1＝∠2，试说明AB＝AC.图甲图乙图丙2、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．=1\*GB3①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．=2\*GB3②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，=1\*GB3①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）3、如图AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD.（提示：在AB上截取AF=AC.）4、如图，正方形ABCD中，∠1＝∠2，Q在DC上，P在BC上。求证：PA＝PB＋DQ。