三角形全等试卷（1）如图，AC=EF,BC=DE,AD=BF,求证：AC∥EF.如图,AB∥DE,BC∥EF,AB=DE.求证：AD=CF.3.如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AB=AC。求证：∠B=∠C4.如图，在△ABC和△ADE中AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证：CE=BD;求证：CE⊥BD;5已知点C为线段AB上一点，分别以AC,BC为边在线段AB同侧作等边△ACD和等边△BCE。求证：AE=BD求∠AFB的度数。6.已知点C为线段AB上一点，分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE,BD交于点F。图1图2图3如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=如图2，若∠EAD=α，则∠AFB=（用含α的式子表示）；将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明。7.如图，AE=CE,∠B=∠D=∠AEC=90°.求证：(1)△CDE≌△EBA(2)BD=CD+AB8.如图，△ABC和△DBE中,∠ACB=∠DBE=90°,E为BC中点，DE⊥AB于F,且AB=DE.(1)求证：BC=BD(2)若BD=8cm,求AC的长。9.在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC.(1)如图1，点P是线段BC上一点，BM⊥AP于M,CN⊥AP于N,试给出线段BM、MN、CN之间的数量关系，并证明你的结论；（2）a)如图2，若点P是线段AC上一点，AM⊥BP于M，CN⊥BP于N,试给出线段BM、AM、CN之间的数量关系，并证明你的结论。b)若点P是线段AC的延长线上的一点，其余条件不变，请完成图（3）的作图任务，直接给出BM、AM、CN之间的数量关系。图1图2图310如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点（4,4）处，两直角边与坐标轴交于点A和点B.求OA+OB的值将直角三角形绕点P逆时针旋转，两直角边与坐标轴交于点A和点B，求OA-OB的值